什么是奇怪的吸引子(Strange Attractor)？

奇异吸引子是混沌理论中用来描述混沌系统行为的一个概念。与普通吸引子不同，奇异吸引子预测的是缺乏固定空间位置的半稳定模式的形成。包含一个奇怪吸引子的方程必须包含非整维值，从而导致在系统中随机出现的一种轨迹模...

奇异吸引子是混沌理论中用来描述混沌系统行为的一个概念。与普通吸引子不同，奇异吸引子预测的是缺乏固定空间位置的半稳定模式的形成。包含一个奇怪吸引子的方程必须包含非整维值，从而导致在系统中随机出现的一种轨迹模式。在相空间模型的自然图和理论图中都会出现奇怪的吸引子。拿着一本书的女人吸引子是动态系统中的一个组成部分，它增加了其他组成部分向某一特定领域靠拢的可能性当它们接近吸引子一定距离内时的一个点。当它们在吸引子的某个距离内通过后，这些组件将采用稳定的配置，并抵抗系统中的小干扰。例如，钟摆弧的最低点是一个简单的吸引子。摆的相空间模型将描绘出一系列的点，这些点在轨迹经过低点时逐渐靠近低点，直到它们以稳定的形态聚集在低点周围。对系统的小干扰，如推挤的桌子，一个奇怪的吸引子的特殊之处在于它可以非常详细地预测混沌模式的某些特征，而不需要为该模式指定一个特定的空间位置。自然界中一个简单的例子就是在一个充满气体的封闭盒子里的对流流，并把它放在一个均匀的物体上加热元件。系统的初始状态可以用几个简单的方程来描述，这些方程可以很精确地预测气体中对流的一般行为和大小然而，湍流方程的混沌特性导致气流在气体中随机出现。在这样的系统中，任何未来对流的确切位置理论上是无法预测的。在涉及分形维数的理论模型的情况下，这种模式会变得更加奇异。在这些情况下，一个奇怪的吸引子的存在会导致一系列几乎无限复杂的半随机轨迹。映射一个包含分形维数的简单方程也会产生华丽的和超凡脱俗的图案。当计算机映射到三维流形上时，这些方程有时被视为美的对象自己的权利。

发表于 2020-09-18 02:52
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分类：科学教育

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