什么是外推法(Extrapolate)？

外推法是利用已知事物的行为来预测其未来的行为。观察者可以通过公式、图表上的数据或编程到计算机模型中进行推断。根据科学方法，外推法是分析员从收集到的各种形式的数据中归纳出的一种技术所使用的数学外推法取决于...

外推法是利用已知事物的行为来预测其未来的行为。观察者可以通过公式、图表上的数据或编程到计算机模型中进行推断。根据科学方法，外推法是分析员从收集到的各种形式的数据中归纳出的一种技术所使用的数学外推法取决于所收集的数据是连续的还是周期性的。拿着烧杯的科学家每天的一个外推法例子是如何安全地穿过繁忙的街道。当行人穿过街道时，他们在不知不觉中收集了一辆汽车向他们驶来的速度信息，例如，眼睛可能会捕捉到前大灯在几个不同时间点的扩张外观，然后大脑推断，或者预测车辆的运动，从而判断车辆是否会到达行人的前方他或她能够过马路之前或之后的位置。在应用数学中，可以找到一个公式来匹配收集到的关于物理宇宙行为的任何数据——一种称为曲线拟合的外推法。每一条与数据相匹配的曲线都有一个已知的方程，可以代表其他有据可查的数据，相似的行为。广义方程的常数和幂次可以拟合到数据中，以预测或外推收集范围外数据的变化。在计算机模型中，数据在特定位置已知，而在其他位置不知道，可以生成连续的预测数据谱。当在已知数据点之间生成数据时，该过程通常被称为插值，但同样的方法也适用：用于建模实体的计算软件使用有限元方法进行插值，而流体建模程序使用有限体积法某些形式的外推法依赖于用于拟合数据的数学方程项-线性、多项式和指数。如果两组数据彼此以恒定速率变化，外推法是线性的-它可以用一条恒定斜率的线来表示。多项式外推的一个例子是数据适合圆锥曲线和包含三阶、四阶或更高阶方程的更复杂形状。方程的阶数越高，数据所代表的振荡、曲线或波就越多。例如数据中最大值和最小值的数量与其最佳拟合方程的顺序相同。指数外推法涵盖指数增长或衰退的数据集。几何增长或衰退是指数外推法的一个例子。这些类型的预测可以被视为人口曲线，显示出生率和死亡率-增长率和人口的衰退。例如，两个父母有两个孩子，但是这两个，每个都有两个，所以在三代人中，曾孙的数量将是2的三次方，或者一个指数3—2乘以它本身3倍—就产生了8个大孙子。外推数据的好坏取决于原始数据的收集方法和所选择的外推法。数据可以是平滑的，连续的，就像一辆自行车从山上滚下来一样。它也可以是一个骑自行车的人断断续续地强迫他或她的自行车上坡。为了成功地推断，分析者必须认识到他或她打算模拟的行为的特征。

发表于 2020-09-17 22:58
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分类：科学教育

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