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Solomonoff归纳法是一种数学上严格的、理想化的归纳法，即根据以往的经验来预测未来会发生什么，它是算法信息论的一部分，这种归纳法在理论上是最优的，即只要有足够的数据，它总是能够以所允许的最大可能的精度来分配未来事件的概率。Solomonoff归纳法的唯一问题是它是不可计算的，也就是说，它需要一台具有无限处理能力的计算机来运行。但是，所有成功的归纳法和机器——包括动物和人类——都是索洛莫诺夫归纳法的近似值。科学家拿着烧杯，每一个口头论证都包含着更好的归纳建议，只要它实际起作用，都是通过诱使听者在这种方法可以更好地接近理论。归纳法可以用数学形式化的观点是相当深刻的，许多代逻辑学家和哲学家都说这是不可能的。这个理论是由雷·索罗莫诺夫，安德烈·科尔莫戈洛夫，他们的根本动机是用公理形式化概率论和归纳法，就像代数和几何学被形式化一样。这个理论是基于一个叫做Bayes~定理的归纳规则，它描述了一种根据输入数据更新信念的精确数学方法Bayes~定理的弱点在于它依赖于某一事件的先验概率，例如，小行星在未来10年内撞击地球的概率可以根据小行星撞击的历史数据给出然而，当先前事件的样本量较低时，例如中微子在中微子阱中被探测到的次数，仅仅根据过去的经验很难预测事件再次发生的可能性。这就是索洛莫诺夫归纳法的用武之地。使用一种称为科尔莫戈洛夫复杂性的客观复杂性度量方法，该理论可以对某个未来事件发生的概率做出有根据的猜测。科尔莫戈洛夫复杂性它基于最小描述长度（MDL）的原理，该原则根据能够输出该字符串的最短算法来评估一个位串的复杂性。虽然Kolmogorov复杂性最初只适用于位串，它可以用来描述事件和对象的复杂性，Solomonoff归纳法将Kolmogorov复杂性整合到贝叶斯推理中，为可能从未发生过的事件提供了合理的先验信息。任意事件的先验概率是根据其整体复杂性和特异性来判断的。例如，一场风暴中两个随机雨滴击中同一平方米的概率相当低，但远高于十到一百个随机雨滴击中同一平方米的概率。一些科学家从神经解剖学的角度研究了这一理论，说明最佳归纳法是动物进化过程中的一个组织原则，需要精确的归纳才能生存。当真正的人工智能被创造出来时，这些原则很可能是构建人工智能的基础。

发表于 2020-09-18 00:46
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分类：科学教育

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