二阶常系数线性微分方程
我们知道，二阶常系数非齐次线性微分方程的形式为：ay′′+by′+cy=f(x)，它的解法有很多，我们今天就来归纳一下吧。
解法1：根基解法
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如图所示，下面长短齐次方程解法的根基解法，和对非齐次方程解法的具体描述，来让大师更好的领会非齐次方程。
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除此之外，非齐次方程还有特解的解法，本家儿要有待心猿意马系数法、常数变异法和微分算子法。下面我们本家儿要讲解一下这三个特解法吧。
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解法2：常数变异法
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常数变易法是求解n阶非齐次线性微分方程的一种有用方式。经由过程在n阶非齐次线性微分方程更为一般的形式下探讨响应的常数变易法,从而推导出响应的常数变易公式. 。下面是常数变异法。
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我们经由过程例题，具体让大师领会一下吧。
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解法3：待心猿意马系数法
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待心猿意马系数法，一种求未知数的方式。将一个多项式暗示当作另一种含有待心猿意马系数的新的形式，这样就获得一个恒等式。在如图题型中常见的解法就长短齐次方程待心猿意马系数法了。
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按照特征根的分歧，将其环境分三种来会商。
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下面我们经由过程例题，具体让大师领会一下吧。
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解法4：微分算子法
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微分算子是界说为微分运算之函数的算子。起首在记号上，将微分考虑为一个抽象运算是有帮忙的，它接管一个函数获得另一个函数。下面我们简单看看微分算子法吧。
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- 发表于 2019-08-07 14:05
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- 分类：科学教育
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