常用的三角函数公式集合三角函数公式整理

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。三角函数（trigonometric function）是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。下面是我们学习中常用的三角函数公式整理，请看下面。

操作方式

01
两角和公式
两角和（差）公式包罗两角和差的正弦公式、两角和差的余弦公式、两角和差的正切公式。两角和与差的公式是三角函数恒等变换的根本，其他三角函数公式都是在此公式根本上变形获得的。
02
倍角公式
倍角公式，是三角函数中很是适用的一类公式。就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数暗示出来。在计较中可以用来化简计较式、削减求三角函数的次数，在工程中也有普遍的运用。
03
三倍角公式
三倍角公式是把形如sin(3x)、 cos(3x)等三角函数用对应单倍角三角函数暗示的恒等式。
04
半角公式
半角公式（Half angle formula）是操纵某个角（如∠A）的正弦值、余弦值、正切值，及其他三角函数值，来求其半角的正弦值，余弦值，正切值，及其他三角函数值的公式。
05
和差化积
和差化积是一种计较三角函数时所利用的数学公式。和差化积公式包罗正弦、余弦、正切和余切的和差化积公式，是三角函数中的一组恒等式，和差化积公式共10组。
06
诱导公式
诱导公式是指三角函数中，操纵周期性将角度比力大的三角函数，转换为角度比力小的三角函数的公式。诱导公式有六组，共54个。
07
全能公式
全能公式包罗三角函数、导函数等。全能公式，可以把所有三角函数都化当作只有tan(a/2)的多项式之类的。将sinα、cosα、tanα代换当作tan(α/2)的式子，这种代换称为全能置换的代换公式。
08
三角公式
三角公式，别名三角函数诱导公式，是三角函数之间的变换获得的公式。三角公式具体有两角和公式、倍角公式、和差化积公式、积化和差公式等。
09
其他非重点三角函数
csc(a) = 1/sin(a)

sec(a) = 1/cos(a)
10
双曲函数
在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）近似的函数。最根基的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh，从它们可以导出双曲正切函数tanh等，其推导也近似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。
11
降幂公式
sin²α=[1-cos（2α）]/2

cos²α=[1+cos（2α）]/2

tan²α=[1-cos（2α）]/[1+cos（2α）]
12
幂级数
它们的各项都是正整数幂的幂函数, 此中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数，这种级数称为幂级数。
End