线性代数：线性方程组上篇——求线性方程组通解 - IIIFF互动问答平台

线性代数：线性方程组上篇——求线性方程组通解

相信线性代数是很多大学生所畏惧的一门学科，在学习线性代数的过程中，要不断积累经验，归纳总结出一定的方法，而不是一味的寻求答案，死记答案。接下来这篇文章就“求线性方程组的通解”为您进行解答，希望能为您提供有效的方法。

一、什么是线性方程组

01
线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组)。如下图所示：
02
经由过程矩阵求线性方程组的解（即：将线性方程组转换为矩阵）。如下图所示：
03
将等式右边的常数也插手到矩阵傍边，形当作增广矩阵，颠末一系列的初等行变换就能有用求出线性方程组的解。如下图中的矩阵B当作为增广矩阵，b为常数列。
End

二、求线性方程组通解

01
标的目的量形式是线性方程组的另一种暗示方式，如下图所示：
02
线性方程组的通解，要求方程组的通解，只需求出其根本解系，由根本解系与常数C相乘后相加就可以获得。因为齐次线性方程组的根本解系并不是独一的，所以他的通解也不是独一的。
03
经由过程初等变换来求方程组的通解。初等转变包含：
1、换位变换：互换两个方程组的位置。
2、数乘变换：用非零数乘以某个方程。
3、倍加变换：用某个方程的倍数加到另一个方程上。获得的解与原方程不异。
End

三、行阶梯方程组

01
经由过程初等行变换求方程组的解，步调如下图所示：
02
获得下图所示的行阶梯方程组：
03
化解后的行阶梯方程组就可以经由过程代入消元法求出方程组的解。
End

四、求通解的经典例题

01
经典例题1：
02
经典例题2：
03
经典例题3：
End

五、总结

01
进修线性代数不是一蹴而就的工作，需要经由过程不竭的做题堆集经验，所以多看看上面给出的例题，从中总结出适合本身的进修方式。

发表于 2019-08-07 14:04
阅读 ( 2007 )
分类：科学教育

作家榜 »

xiaonan123 189 文章
汤依妹儿 97 文章
luogf229 46 文章
jy02406749 45 文章
小凡 34 文章
Daisy萌 32 文章
我的QQ3117863681 24 文章
华志健 23 文章

联系我们:uytrv@hotmail.com 问答工具