什么是莫比乌斯长条(Mobius Strip)？

如果你拿一张纸条，把两端粘在一起，你很可能会得到一条皮带，它是一个有内表面和外表面的环。但是如果你拿着同一条纸，在把两端粘在一起之前，再把它拧半圈呢？其结果将是一个迷人的几何怪癖，叫做莫比乌斯条纹。站在一堆书后面...

如果你拿一张纸条，把两端粘在一起，你很可能会得到一条皮带，它是一个有内表面和外表面的环。但是如果你拿着同一条纸，在把两端粘在一起之前，再把它拧半圈呢？其结果将是一个迷人的几何怪癖，叫做莫比乌斯条纹。站在一堆书后面的女人莫比乌斯长条是非欧几里德几何学得以实现的一个例子。大多数时候，非欧几里德式的设计只能想象出来，或者像视觉幻觉一样被画出来。它们永远不可能存在于M.C.埃舍尔的梦境之外。然而，莫比乌斯带确实是一个只有一面的三维物体。然而，奇异性并没有就此结束。要构建一个莫比乌斯带，为了达到最佳效果，你需要一张至少两英寸宽的纸。一条纵向剪下来的报纸就足够了。双手拿着纸条的两端，把一端半捻。把两端连在一起，用胶带把它们绑起来。你应该有一条半捻的纸带。这是正式的莫比乌斯条。找一把剪刀和一支记号笔来完成剩下的实验。用莫比乌斯带演示的第一个原理是单一表面的概念。使用记号笔，开始在莫比乌斯带中间画一条线，不要停下来。你的连续线最终应该与你原来的起点相交。这证明了莫比乌斯带确实只有一面。在普通的纸圈上执行相同的操作只会标记内表面或外表面。使用剪刀，沿着钢笔画出的线切割。一个莫比乌斯条带不会变成两个单独的环，而是形成一个比原来大一倍的单圈。剪下新的莫比乌斯条会形成两个互锁的环如果你用宽一点的纸，莫比乌斯条带将继续形成连续或互锁的环。你也可以通过将环切成三个相等的部分或不同长度的部分来改变实验。莫比乌斯条是向学生介绍科学和几何世界的一个很好的方法。这些实验对幼儿来说非常简单表演，但幻觉背后的科学也应该吸引年长的学生。

发表于 2020-09-18 05:43
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分类：科学教育

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