什么是傅里叶分析(Fourier Analysis)？
傅立叶分析是一种数学方法，用于分解和转换一个周期函数，即一个量与一个或多个变量之间的数学关系，这些变量的相对值在某个固定时间段内持续重复出现，然后将这些函数求和并转换回原始形式。发明于19世纪初，法国物理学家和数...
傅立叶分析是一种数学方法，用于分解和转换一个周期函数，即一个量与一个或多个变量之间的数学关系，这些变量的相对值在某个固定时间段内持续重复出现，然后将这些函数求和并转换回原始形式。发明于19世纪初，法国物理学家和数学家让-巴蒂斯特·约瑟夫·傅立叶将代表热传播的偏微分方程转化为一系列更简单的三角波函数，即：，正弦和余弦-可以叠加以重建原始功能，从而提供更简单的，问题的一般解。
Jean-Baptiste-Joseph Fourier将表示热传播的偏微分方程转化为一系列更简单的三角波函数今天，傅里叶分析被用来分析和更好地理解各种自然和人为的过程和现象。它已被应用于物理、自然科学和工程中的各种各样的问题，包括量子力学、声学、电子工程、图像和信号处理、神经学、光学和海洋学傅里叶分析从傅里叶变换开始，它将单个更复杂的周期波函数分解或分解成一组更简单的元素，称为傅立叶级数，它以正弦波和余弦波或复杂指数方程的形式出现。然后，这些可以用更简单的数学方法进行求解并叠加，或重新组合，通过线性组合得到原函数的解。狭义上，傅里叶分析是指将原始函数分解成一系列更简单的成分的过程。更一般地说，它还可以包括傅里叶综合，即通过执行一种反变换，实质上是反向进行傅里叶分析。改进、扩展并成为谐波分析领域的核心，傅立叶分析已经发展和进步，包括对更抽象和一般现象的研究。现在，研究人员和实践者积极、定期、广泛地将傅立叶分析用于计量经济学和金融市场理论中，以预测、分析和更好地理解广泛时间范围内的性质和行为一系列数据和参数，表现出非线性关系和随时间变化的重复波动模式。在其众多应用中，它被用于模拟长期经济周期、通货膨胀与货币需求之间的关系以及股票、外汇和住房市场的模式和趋势，以及半导体行业的周期，以及衡量一个国家经济的效率。
Jean-Baptiste-Joseph Fourier将表示热传播的偏微分方程转化为一系列更简单的三角波函数今天，傅里叶分析被用来分析和更好地理解各种自然和人为的过程和现象。它已被应用于物理、自然科学和工程中的各种各样的问题，包括量子力学、声学、电子工程、图像和信号处理、神经学、光学和海洋学傅里叶分析从傅里叶变换开始，它将单个更复杂的周期波函数分解或分解成一组更简单的元素，称为傅立叶级数，它以正弦波和余弦波或复杂指数方程的形式出现。然后，这些可以用更简单的数学方法进行求解并叠加，或重新组合，通过线性组合得到原函数的解。狭义上，傅里叶分析是指将原始函数分解成一系列更简单的成分的过程。更一般地说，它还可以包括傅里叶综合，即通过执行一种反变换，实质上是反向进行傅里叶分析。改进、扩展并成为谐波分析领域的核心，傅立叶分析已经发展和进步，包括对更抽象和一般现象的研究。现在，研究人员和实践者积极、定期、广泛地将傅立叶分析用于计量经济学和金融市场理论中，以预测、分析和更好地理解广泛时间范围内的性质和行为一系列数据和参数，表现出非线性关系和随时间变化的重复波动模式。在其众多应用中，它被用于模拟长期经济周期、通货膨胀与货币需求之间的关系以及股票、外汇和住房市场的模式和趋势，以及半导体行业的周期，以及衡量一个国家经济的效率。
- 发表于 2020-08-12 14:26
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