为什么猫在7楼跳下最危险，超过7楼反而更安全？

猫有九条命，有时辰这个比方恰如其分，你可能也看过，一只猫从高空落下，然后喵了一声就跑了的视频。

若是你养了一只家猫，你不会担忧这个顽皮的家伙在阳台边缘跑来跑去，因为从低窗户失落下来的猫可以操纵它们的竖立反射，双脚着地，就像什么都没发生一样。

不外，从更高的楼层坠落，他们可能就没那么幸运了。但工作和你想的可能又纷歧样，从超高楼层失落下来的猫却可以存活。

在1987年美国兽医学会的期刊上，颁发了一篇对纽约132例猫被人从高楼扔下的事务进行研究的论文。

研究成果显示：在7楼以下，猫被扔下的楼层越高，猫受到的危险越大；可是7楼以上，猫受危险的概率反而大大削减。

这似乎有点违反常理，一只猫从更高的处所失落下来，怎么可能有更大的保存机遇呢?

谜底取决于两件事:空气阻力和表不雅质量。

当物体下落时，有两个力感化在物体上。有一个标的目的下的重力，它既依靠于引力场(地球上9.8 N/kg)，也依靠于物体的质量。

另一个力是空气阻力。空气阻力跟着物体的速度而增添，而且跟着物体的活动而老是标的目的相反的偏向鞭策。假设物体只标的目的下活动，则y偏向(竖直偏向)的力之和为：

图为：下降物体受力公式

对于空气阻力，ρ是空气的密度，A是物体的面积，C是取决于外形的系数。

你可以看到，当物体刚起头下落时，速度为零，所以总力为- mg(就像自由落体一样)。

还有一点要注重:我可以估量猫的横截面积，可是阻力系数会有点坚苦。当速度增添到合力为零(重力和空气阻力均衡)时，物体将以恒心猿意马的速度活动，我们称之为末速度。

可是你怎么知道一只猫从楼上失落下来时的速度呢?

这不是一个简单的问题，因为合力跟着下落而转变。现实上，求速度的独一方式是建立一个数值计较。

经由过程数值计较，该活动被分化当作很多小的时候步长。在每一个时候步长中，力都是近似恒心猿意马的，这样就可以计较出活动速度。

时候步长越小，计较越精准。可是，你需要的计较时候就更多，步调也更多。现实上，独一可行的方式是利用计较机程序。

我们不知道所有的值，所以要估量一些量(好比猫的质量和面积)，下面就是一只猫从一个很是高的高楼(100米)上失落下来的数值模子。

图为：下落的猫高度随时候转变的环境

注重，红色的曲线是没有空气阻力的物体坠落环境，这是抱负的恒心猿意马加快度。然而，因为空气阻力的增添（黑线），猫的速度会跟着时候的推移而遏制增加。

可是这个图并没有诠释为什么中心的下降距离比更高的下降距离更危险。那么关于撞击速度与下落猫的肇端高度的关系图呢?经由过程上面那个图可以反推过来猫在各个高度时的速度。

图为：下落的猫在分歧高度时的速度

从这个图中，你可以看到一个简单的成果，一个更高的下降导致一个更大的冲击速度。是以，单凭空气阻力无法诠释为什么中等水平的坠落比高空坠落更危险。

我们需要看看此外工具，那就是表不雅质量。你的表不雅重量不是引力的巨细。相反，它是感化于引力的力的巨细。

假设你在一个固心猿意马的电梯里，你按下了标的目的下的按钮。在很短的时候内，电梯标的目的下加快，你感受轻了一点。当然，你的体重并没有改变:只是地板标的目的上推你的力减小了，这就是你的表不雅质量。

当一只猫第一次从一个很高的窗户跳下来(或失落下来)时，没有空气阻力，也没有任何工具能顶起重力。在短时候内，猫会感应掉重。

恰是在这个掉重的期间，猫的本能起头阐扬感化。这只猫将利用它的超能力来扭转当作一个脚踏的位置，并支撑着陆，就像上面这张GIF图一样。

这种猫的本能对于正常的下落距离来说是个好本家儿意;跟着脚的下降，猫筹办着陆，并作出另一个动作。

可是对于具有高速冲击力的超高落体，双腿着地只会让环境变得更糟。若是这只猫没有意识到本身在坠落，它将处于一个分歧的坠落位置，这可能晦气于着陆，但可能会发生更柔和的冲击。在某种水平上，较低的表不雅质量晦气于猫的着陆。

所以，猫的保存能力可能取决于两件事。第一，撞击时的速度，较高的撞击速度是欠好的，因为猫会更重地撞到地面；第二，撞击时的表不雅质量，较低的表不雅重量是欠好的，因为猫将在一个位置下降在脚上，而不是睁开和放松。

我们可以随意做一个保存能力评分图，它是撞击速度(乘以某个因子)和撞击加快度的倒数(乘以某个因子)的和。

图为：猫下落时的保存力和高度的关系

所以有两个彼此竞争的身分，可是和肇端高度的关系是相反的。这意味着应该有某种高度来最小化这种保存能力，这是分歧落差的分数。

经由过程上图可以看出，它的最小保存能力值在18米摆布。大约有六层楼高，正好在专家展望猫最轻易受伤的高度规模的中心。

经由过程物理体例诠释猫的这种反常保存环境再好不外了，若有不大白接待留言会商。

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