因为地球-月球系统中存在潮汐感化,由此导致的潮汐能耗散使得月球的轨道持续衰减,这意味着月球与地球的距离会越来越远。现现在,地月之间的平均距离大约为38.44万公里,那么,在恐龙时代,地月距离会是几多?月球看起来要比此刻大几多呢?
因为地球各个区域距离月心并不不异,所以月球的引力会让地球发生潮汐感化,地球会沿着地月偏向呈现潮汐隆起。因为地球自己还在自转,地球的潮汐隆起会受到与自转偏向相反的力矩,从而减慢地球的自转速度。
地月系统的角动量始终是守恒的,地球自转角动量不会凭空消逝失落,而是会转移到月球上,使得月球的公转角动量逐渐变高,从而导致月球慢慢地远离地球。那么,月球远离地球的速度会有多快呢?
按照加州大学洛杉矶分校的地球物理学家William M. Kaula传授给出的月球轨道衰减速度公式[1]:
此中k为勒夫数,r为地球的平均半径,G为万有引力常数,m为月球的质量,ε为球坐标系中应变张量的分量,M为地球的质量,a为月球轨道的半长轴。
经由过程上式计较,可以获得地月距离随时候的转变,如下图所示:
可以看到,在曩昔的10亿年里,月球轨道衰减速度没有太大转变,地月距离随时候的转变根基上是线性的。为了便利计较,这里假设曩昔10亿年里,月球轨道衰减速度与此刻一致,大约为3.82厘米/年。
恐龙最早呈现在大约2.4亿年前的三叠纪,那时的地月平均距离比此刻近了大约9200公里,大约为37.52万公里。可以看到,这个距离转变并不是很大,因为此刻月球离地球比来时仅为36.26万公里。2.4亿年前的月球平均视直径为0.531度,而此刻月球的平均视直径约为0.518度,所以2.4亿年前的月球视面积只比此刻大了5%,这种细小的转变人眼几乎无法察觉。而在6500万年前,非禽类恐龙灭尽之时,那时的地月平均距离只比此刻近了大约2500公里,大约为38.19万公里,那时的月球视面积只比此刻大了1.2%,这种差别人眼更是无法察觉。
另据计较,月球在最初方才形当作之时,它与地球的距离仅为两万多公里。
在月球逐渐离去带走地球自转角动量的同时,地球的自转周期在逐渐变长。今朝的地球绕自转轴扭转一周的时候快要24小时,在恐龙时代大约为21小时,而在地球形当作之初仅为4小时。
到了遥远的将来,本地球也被潮汐锁心猿意马之后,地球和月球完全被互相潮汐锁心猿意马,月球的自转和公转周期、地球的自转周期变得完全不异。那时,地球和月球之间的角动量不再发生转移,月球不再远离地球,地球的自转周期也会固心猿意马在45天。只是在那时,地球上可能早就没有人目睹这样的气象。
参考文献
William M. Kaula, Tidal Dissipation by Solid Friction and the Resulting Orbital Evolution, Reviews of Geophysics, 1964, 2(4), 661-685.
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