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可交换性是数学中一个古老的概念，至今仍有许多用途。本质上，属于交换性质的运算是乘法和加法。当你把2和3相加时，它们按什么顺序相加并不重要。同样地，当你把2和3相乘时，无论你说2乘3还是3乘2，你都会得到相同的结果。女人画这些事实表达了交换性质的基本原理。当一个运算中两个数字的顺序不影响结果时，那么这个运算可能是交换的。这个性质的概念已经被理解了几千年来，它的名字直到19世纪中叶才被广泛使用。交换性可以被定义为有转换或替代的倾向。在基础数学课上，学生可以学习乘法和加法的交换性质。甚至在小学的后期，学生也可以用公式a b=b a来学习加法的交换性质。或者，他们可能很快记住a x b=b x a。学生经常学习一种相关的性质，称为相联性，也涉及乘法和加法中的顺序。通常，关联性表示使用相同运算（加法或乘法）的两位数以上的顺序不会影响结果：例如，a b c=c b a，也等于b a c。数学中的某些运算称为非对易运算。减法和除法属于此标题下。你不能更改减法问题的顺序，除非数字彼此相等，并且得到相同的结果。只要a不等于b，a–b就不等于b–a。如果a和b是3和2，3-2等于1，2-3=-1。3/2和2/3不一样许多学生在学习运算序概念的同时，也学习了交换性质，当他们了解了这个性质时，他们就可以理解一个数学问题是否需要按一定的顺序来解决，或者是否因为运算是可交换的而忽略序，而这个性质对理解它确实支撑了我们对数学本质的认识和假设。当学生学习更高级的数学时，他们将看到更复杂的应用。

发表于 2020-09-17 18:55
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分类：科学教育

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