什么是分析方法(What Analytical Methods)？
分析方法利用数学原理来充分预测一个理论的含义，它可以用来求解一个方程的整体，而不需要任何程度的估计。它与数值方法相比只能得到一个近似的预测。分析方法是确定结果的首选方法当相关的方程很简单并且需要一个精确的...
分析方法利用数学原理来充分预测一个理论的含义，它可以用来求解一个方程的整体，而不需要任何程度的估计。它与数值方法相比只能得到一个近似的预测。分析方法是确定结果的首选方法当相关的方程很简单并且需要一个精确的答案时，就需要使用数值方法。当方程太复杂而无法完全求解时，则使用数值方法。
数学原理在使用分析方法时用来检验假设。数学家在使用代数解一个方程。如果方程足够简单，则可以通过符号形式操作方程来获得完整解。在这种情况下，没有逼近或猜测的余地。数学原理总是决定可以执行哪些操作。如果所讨论的变量可以成功地分离出来，分析是使这成为可能的工具。在方程y=2x中，可以使用分析方法求解x。要分离变量x，两边都要这个方程必须除以2。对于y的任何值，x都可以相对容易地完全确定。在这个方程的一个简单的实际应用中，人们可以假设人的脚的长度是它宽度的两倍：长度=2*宽度。这个等式必然意味着，宽度=½*长度。方程的实际应用可能不构成精确的理论，但方程的操作是通过分析方法完成的，即，这个方程可以预测脚的宽度，而不需要引入任何近似值。有些方程是没有人知道如何解析求解的，例如许多微分方程没有已知的解微分方程将数量的变化率与其值联系起来。与代数方程不同，微分方程必须用微积分来求解。通常情况下，微分方程的结果只能是近似的。数值方法被用来解决许多实际问题。许多企业试图用数值来优化销售估计市场状况的方法。他们可以尝试预测各种不同的商业策略的结果，但他们通常不能使用分析法。进行分析预测，比如在人类脚的尺寸方面，这需要一个或多个与不同变量相关的方程式。市场通常非常复杂，而且有太多的变量无法用这种方式建模。
数学原理在使用分析方法时用来检验假设。数学家在使用代数解一个方程。如果方程足够简单，则可以通过符号形式操作方程来获得完整解。在这种情况下，没有逼近或猜测的余地。数学原理总是决定可以执行哪些操作。如果所讨论的变量可以成功地分离出来，分析是使这成为可能的工具。在方程y=2x中，可以使用分析方法求解x。要分离变量x，两边都要这个方程必须除以2。对于y的任何值，x都可以相对容易地完全确定。在这个方程的一个简单的实际应用中，人们可以假设人的脚的长度是它宽度的两倍：长度=2*宽度。这个等式必然意味着，宽度=½*长度。方程的实际应用可能不构成精确的理论，但方程的操作是通过分析方法完成的，即，这个方程可以预测脚的宽度，而不需要引入任何近似值。有些方程是没有人知道如何解析求解的，例如许多微分方程没有已知的解微分方程将数量的变化率与其值联系起来。与代数方程不同，微分方程必须用微积分来求解。通常情况下，微分方程的结果只能是近似的。数值方法被用来解决许多实际问题。许多企业试图用数值来优化销售估计市场状况的方法。他们可以尝试预测各种不同的商业策略的结果，但他们通常不能使用分析法。进行分析预测，比如在人类脚的尺寸方面，这需要一个或多个与不同变量相关的方程式。市场通常非常复杂，而且有太多的变量无法用这种方式建模。
- 发表于 2020-09-03 20:42
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