二元逻辑,又称二值逻辑或布尔逻辑,是一套处理命题必须是真或假的规则,主要应用于计算机程序设计和数学,虽然也有一些娱乐游戏和谜题是基于更形式化的逻辑。二进制逻辑的替代品是"模糊"逻辑,它允许非真亦非假的语句和/或具...
二元逻辑,又称二值逻辑或布尔逻辑,是一套处理命题必须是真或假的规则,主要应用于计算机程序设计和数学,虽然也有一些娱乐游戏和谜题是基于更形式化的逻辑。二进制逻辑的替代品是"模糊"逻辑,它允许非真亦非假的语句和/或具有真实度的语句。

二进制逻辑是一种具有两个整数的基本运算。
命题是二进制逻辑的核心操作数数字是算术的核心操作数。命题通常用一个字母符号表示,是一个必须是真或假的陈述,如"比尔身高超过六英尺",或"二加二等于五"。主观陈述,如"苏子很漂亮",一般不能被视为命题,视为真理取决于观点。命题也应该避免代词,因为代词所指事物的变化会改变命题的性质。
所有二进制逻辑系统都有三种常见的运算,AND,OR,NOT。此外,许多逻辑系统都会加上IF…THEN,IF AND ONLY when,AND EOR的运算。符号变化很大,所以写出二进制逻辑时保持一致是很重要的。
求反运算,不是应用于单个命题的酉运算。对于给定的命题a,如果A为真,NOT-A为假;如果A为假,NOT-A为真。and运算从两个更简单的命题中创建了一个新的复合命题,例如"Bill的身高超过6英尺,2加2等于5"。如果组成这个新命题的两个命题都为真,则该命题为真;否则为假OR运算还可以从两个更简单的命题中创建一个新命题,例如"比尔身高超过6英尺或2加2等于5"。如果a为真,如果B为真,或者两者都为真,则a或B为真命题。只有a和B都为假时,a或B才是真命题。
其他运算不包括在所有二进制逻辑系统中条件运算,如果A然后B,只有当A为真,B为假,否则为真,所以也可以表示为非A或B。如果A和B的真值不同,如果A和B都是真和假,则条件运算为真。EOR操作是一种严格的替代方法,A或B,但不是两者都有。它与双条件相反,如果A和B的值不同,则为真;如果A和B的真值匹配,则为假。
二元逻辑的优势在于,它提供了一组形式化规则,可用于测试命题的矛盾性。因此,逻辑在理论数学和计算机科学中有许多应用,缺点是这些规则只适用于绝对正确或绝对错误的语句,并且当与模糊语句一起使用时,可能会提供不可靠的结果。