【微分几何】水滴形曲线的旋转缩放曲面
水滴形曲线绕着某条轴旋转，得到的曲面是旋转曲面。如果在旋转的时候，捎带着缩小，并且缩小到0，得到的曲面是什么样子？本文就来绘制这样的曲面。
东西/原料
- 电脑
- Mathematica
方式/步调
- 1
水滴形曲线的参数方程是：
ρ=(Sqrt[-1 - 2 Cos[2 t]] - Sin[t])
绕着直线(z=0,y=1)扭转360°，获得的曲面是：
fc=RotationTransform[v, {1, 0, 0}][ρ {Cos[t], Sin[t], 0} + {0, -1,0}]
- 2
扭转的同时，同时缩小：
fc*Cos[v/2]
v的规模为-Pi到Pi。
- 3
点窜缩放：
fc*Cos[v]
把v的作图规模改为-Pi/2到Pi/2：
- 4
水滴形曲线绕着x轴扭转360°，获得的曲面再进行缩放：
fc*Cos[v/2]
v的规模为-Pi到Pi。
- 5
或者这样：
fc*Cos[v]
把v的作图规模改为-Pi/2到Pi/2。
- 6
绕着直线(z=0,y=-3)扭转360°，获得的曲面再进行缩放：
fc*Cos[v/2]
v的规模为-Pi到Pi。
- 7
或者：
fc*Cos[v]
把v的作图规模改为-Pi/2到Pi/2。
- 8
绕着直线(z=0,y=-2)扭转360°，获得的曲面再进行缩放：
fc*Cos[v/2]
v的规模为-Pi到Pi。
- 9
或者：
fc*Cos[v]
把v的作图规模改为-Pi/2到Pi/2。
END
- 发表于 2020-02-17 20:00
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