什么是线性关系(Linear Relationship)？
当一个或多个幂为1或零的自变量的变化影响到因变量时，就会出现线性关系。线性关系在图上用直线表示。在统计学中，线性回归是通过一组线性相关的数据点来拟合一个线性方程，金融理论中的一个例子就是描述资产和市场超额收...
当一个或多个幂为1或零的自变量的变化影响到因变量时，就会出现线性关系。线性关系在图上用直线表示。在统计学中，线性回归是通过一组线性相关的数据点来拟合一个线性方程，金融理论中的一个例子就是描述资产和市场超额收益之间的线性关系的证券特征线
人类攀爬绳索的线性关系通常用斜率截距形式y=mx+b编写的线性方程来描述。自变量x绘制在横轴和因变量y绘制在纵轴上。常数m是直线的斜率或陡度。常数b称为y截距，是直线穿过纵轴时y的值如果一组数据点有一个完美的线性关系，它们的曲线就会形成一条直线。这种情况在现实世界中很少发生，尽管两个变量之间可能存在强线性关系。有时，数据是弱线性的，但是线性方程仍然很有趣因为它很容易处理和建模，在这两种情况下，线性回归技术，如最小二乘法，可以用来描述关系研究两个变量之间的线性关系对于预测未来的行为是很有用的。例如，线性回归可以用于过去十年有关工资率的数据，考虑到工资是时间的函数。特定年份的预期工资率可以用线性方程计算出来，这些信息可用于储蓄和退休的预算。在资本资产定价模型中，证券特征线是通过对单个资产的历史数据进行线性回归得到的，描述了系统性风险和非系统性风险之间的线性关系，自变量是市场的超额收益，因变量是资产的超额收益率，称为alpha的y截距衡量了一项投资的风险回报率。如果alpha为正值，则表示该投资表现不佳，如果为负值，则表示该项投资的回报率为零特征线的斜率被称为贝塔系数，它描述了资产对市场变化的敏感性。正贝塔系数意味着资产的价格随市场而变化。如果贝塔系数介于0和1之间，那么资产的价格将与市场一样波动可以降低投资组合的波动性。如果贝塔系数大于1，那么当市场上涨时，资产的表现会好于市场，但如果市场下跌，资产的表现就会低于市场，从而允许更高的收益或损失。
人类攀爬绳索的线性关系通常用斜率截距形式y=mx+b编写的线性方程来描述。自变量x绘制在横轴和因变量y绘制在纵轴上。常数m是直线的斜率或陡度。常数b称为y截距，是直线穿过纵轴时y的值如果一组数据点有一个完美的线性关系，它们的曲线就会形成一条直线。这种情况在现实世界中很少发生，尽管两个变量之间可能存在强线性关系。有时，数据是弱线性的，但是线性方程仍然很有趣因为它很容易处理和建模，在这两种情况下，线性回归技术，如最小二乘法，可以用来描述关系研究两个变量之间的线性关系对于预测未来的行为是很有用的。例如，线性回归可以用于过去十年有关工资率的数据，考虑到工资是时间的函数。特定年份的预期工资率可以用线性方程计算出来，这些信息可用于储蓄和退休的预算。在资本资产定价模型中，证券特征线是通过对单个资产的历史数据进行线性回归得到的，描述了系统性风险和非系统性风险之间的线性关系，自变量是市场的超额收益，因变量是资产的超额收益率，称为alpha的y截距衡量了一项投资的风险回报率。如果alpha为正值，则表示该投资表现不佳，如果为负值，则表示该项投资的回报率为零特征线的斜率被称为贝塔系数，它描述了资产对市场变化的敏感性。正贝塔系数意味着资产的价格随市场而变化。如果贝塔系数介于0和1之间，那么资产的价格将与市场一样波动可以降低投资组合的波动性。如果贝塔系数大于1，那么当市场上涨时，资产的表现会好于市场，但如果市场下跌，资产的表现就会低于市场，从而允许更高的收益或损失。
- 发表于 2020-08-06 17:46
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- 分类：经济金融
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