什么是直觉主义(Intuitionism)？

直觉主义是一种数学哲学，它认为数学是心灵的纯粹形式化创造。它起源于20世纪初，由荷兰数学家L.E.J.Brouwer创立。直觉主义认为数学是一个内在的、内容空洞的过程，只有这样才能构思出一致的数学陈述在这个意义上，直觉主义...

直觉主义是一种数学哲学，它认为数学是心灵的纯粹形式化创造。它起源于20世纪初，由荷兰数学家L.E.J.Brouwer创立。直觉主义认为数学是一个内在的、内容空洞的过程，只有这样才能构思出一致的数学陈述在这个意义上，直觉主义与古典数学的许多核心原则相矛盾，直觉主义认为数学是对外在存在的客观分析，直觉主义是一种数学哲学，认为数学是心灵的纯粹形式化创造，直觉主义不同于形式主义、柏拉图主义等经典数学哲学，因为它不假定存在一个外部的数学一致的现实，而且也不假定数学是一种符号语言，必须遵循某些固定的规则。因此，由于数学中常用的符号数字被认为是纯粹的中介，它们只是用来把数学思想从一个数学家的头脑传递给另一个，并且不要自己提出进一步的数学证明。直觉主义唯一假定的两件事是时间意识和创造思维的存在。直觉主义和古典数学各自对所谓的数学陈述为真的含义提出了不同的解释。在直觉主义中，陈述的真理是直觉主义并不是严格地以它的可证明性来定义的，而是一个数学家直觉地证明它的能力，并通过对其他合理一致的心理结构的进一步解释来证明它。直觉主义有严重的含义，它与古典数学中的一些关键概念相矛盾其中最著名的也许是对排除中间律的否定，从最基本的意义上讲，排除中间律说“A”或“非A”都可以是真的，但两者不可能同时为真，直觉主义者认为只要有心理构造，就可以证明“A”和“非A”从这个意义上说，直觉推理中的证明并不涉及证明“A”是否存在，而是定义为“A”和“非A”是否都能连贯一致地构成大脑中的数学陈述。尽管直觉主义从未被取代古典数学，在今天仍然受到广泛的关注。直觉主义的研究与数学研究的广泛进步相联系，因为它用数学构造的正当性概念取代了抽象真理的概念，在其他哲学分支中也得到了一些处理，因为它关注的是一个理想化的、泛主观性的创造思维，这与胡塞尔关于“先验主体”的现象学概念相比较

发表于 2020-09-07 05:27
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分类：科学教育

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