经验概率是根据某类事件的实际发生情况来计算可能性的一种方法,它不同于估计的或理论的概率,后者是根据一般原理而不是观察到的事实得出一个值。经验概率描述了一个更具归纳性的过程,经验概率是根据某类事件的实际发生情...
经验概率是根据某类事件的实际发生情况来计算可能性的一种方法,它不同于估计的或理论的概率,后者是根据一般原理而不是观察到的事实得出一个值。经验概率描述了一个更具归纳性的过程,经验概率是根据某类事件的实际发生情况来计算似然性的一种方法,它可以减少错误模型造成的误差,但会增加随机事件产生的误差。

经验概率理解这两种概率的一个简单的例子是一个简单的重复抛硬币。比如一枚硬币被抛了100次,正面出现54次,反面出现46次。有两种不同的方法来估计下一次掷硬币正面朝上的概率。理论上的概率是50%,这种概率在每一次抛投中保持不变。另一方面,经验概率是54%。到目前为止,硬币正面朝上的概率为54%;仅根据这个数据,人们可能会认为它再次出现正面的可能性会稍大一些。经验概率会随着新数据的到来而变化。如果在200次翻转之后,硬币正面朝上104次,那么下一枚硬币出现正面的概率现在是52%数据越多,经验概率就越可信如果上述例子中产生理论概率的模型是好的,如果硬币是公平的,理论概率和经验概率将随着样本量的增大而收敛。在100万个硬币翻转后,观察者应该期望经验概率非常接近预测概率,即50%这两种概率的分歧越大,观察者就越可能考虑改变他或她的理论概率模型的参数。在经典的赌徒谬论中,一枚硬币的正面朝上99次,一本基础数学教科书会说下一枚硬币仍然有50%的机会成为反面。这个答案是基于这样一个假设:硬币是公平的:它的重量和空气阻力都是均匀分布的,它被有效地、随机地投掷,以此类推。在这种情况下,估计的概率可能会告诉赌徒硬币是不公平的。与理论概率的极端偏离表明用来计算它的一个假设可能有问题经验概率不一定总是理论概率的两倍。它可以用来计算一个事件的概率,而这个事件的其他方面几乎不为人所知。例如,如果一个人翻转一个双面物体,而它的两面具有不同的性质,她可能更依赖于它降落在某一边的可能性。再一次,她掌握的数据越多,她经验计算的质量越高。经济和金融领域的人很可能会利用经验概率来帮助他们做出决定经济学家在建立了一个市场的理论模型之后,应该把自己的计算与对所涉及的概率的经验计算进行对照。她可能会严重依赖经验概率来填充模型中的系数,而她可能没有其他的计算方法。实际上,有用的经济模型几乎总是将理论概率和经验概率相结合。