什么是整数线性规划(Integer Linear Programming)？
当试图求解线性系统时，当指定所有未知变量必须是整数时，就会出现整数线性规划问题，或整数。线性系统是描述程序员试图找到解决方案的情况的一组方程组。它们通常由一个必须最大化或最小化的方程和一个或多个限制未知变量...
当试图求解线性系统时，当指定所有未知变量必须是整数时，就会出现整数线性规划问题，或整数。线性系统是描述程序员试图找到解决方案的情况的一组方程组。它们通常由一个必须最大化或最小化的方程和一个或多个限制未知变量的限制方程组成。要使系统是线性的，每个限制必须是线性方程，也就是说，它不能包含指数大于1的未知变量的实例。
常规线性系统可以使用计算机很容易地解决。程序可以通过找到导数并将其设置为零。然后，它可以通过检查函数上的紧邻来验证该点是最大值还是最小值。只要在函数的每个点上定义了导数，计算机就只能检查有限数量的可能解。
线性规划通过增加整数限制变成整数线性规划。这意味着问题保持不变，但答案必须由未知值的整数值组成：它们必须是整数。有时，这意味着与分数相比，解将是次优的是允许的；但是，它反映了现实世界，在现实世界中，项目通常以离散的、不可分割的单位出现。这使得整数线性规划对于商业应用很重要，由于企业希望利润最大化，但不能选择销售一小部分产品。
一旦整数限制到位，求解线性系统的问题就是NP完全问题这意味着计算机求解系统所需的时间是不确定的。在整数限制下，计算机不能使用导数工具，因为不能保证导数的零点落在整数上。解将是在所有的整数，因此计算机必须检查所有整数，这是一个需要花费无限时间的过程。
程序员开发了启发式方法，或解决问题的方法，来处理这些问题的复杂性。解决整数线性规划问题的一种方法是分枝定界算法，计算机解决与原始问题有关的一系列问题，将可用值的范围缩小到一个解决方案。然而，对于复杂的问题，这可能需要很长时间。
常规线性系统可以使用计算机很容易地解决。程序可以通过找到导数并将其设置为零。然后，它可以通过检查函数上的紧邻来验证该点是最大值还是最小值。只要在函数的每个点上定义了导数，计算机就只能检查有限数量的可能解。线性规划通过增加整数限制变成整数线性规划。这意味着问题保持不变，但答案必须由未知值的整数值组成：它们必须是整数。有时，这意味着与分数相比，解将是次优的是允许的；但是，它反映了现实世界，在现实世界中，项目通常以离散的、不可分割的单位出现。这使得整数线性规划对于商业应用很重要，由于企业希望利润最大化，但不能选择销售一小部分产品。
一旦整数限制到位，求解线性系统的问题就是NP完全问题这意味着计算机求解系统所需的时间是不确定的。在整数限制下，计算机不能使用导数工具，因为不能保证导数的零点落在整数上。解将是在所有的整数，因此计算机必须检查所有整数，这是一个需要花费无限时间的过程。
程序员开发了启发式方法，或解决问题的方法，来处理这些问题的复杂性。解决整数线性规划问题的一种方法是分枝定界算法，计算机解决与原始问题有关的一系列问题，将可用值的范围缩小到一个解决方案。然而，对于复杂的问题，这可能需要很长时间。
- 发表于 2020-07-10 16:57
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