如何简化部首(Simplify Radicals)？
为了讨论根式的简化，必须使用一些重要的术语。"根式"是指表示平方根或"n"根的符号，"radicand"是根式符号内的数字，当radicand没有剩余的平方根或n个根因子时，根被简化。为了简化根，radicand必须被分解，任何平方根或n根的因...
为了讨论根式的简化，必须使用一些重要的术语。"根式"是指表示平方根或"n"根的符号，"radicand"是根式符号内的数字，当radicand没有剩余的平方根或n个根因子时，根被简化。为了简化根，radicand必须被分解，任何平方根或n根的因子都必须被约化并放在根式符号的前面。在本讨论中，将考虑平方根。
根式方程可能包含无法简化的根。当半径和为完全平方时，简化相对容易。平方被减少，根式符号被删除。当半径和不是完全平方时，必须对半径和进行系数化，以确定是否有任何因素可以简化。任何一个完美正方形的因素都必须简化并放在根式符号前面。系数不完全平方将保留在根式符号下。
当半径和没有剩余的平方根或n根因子时，根式被简化。例如，7是49的平方根。当一个根式的半径为49时，简化包括去掉根式符号，用7代替49。然而，有时，一个根式出现的半径和不是一个完美的正方形。在这种情况下，可能看起来不可能简化，但是半径和的因式分解可以证明简化是可能的。一个可以被分解的半径可以如果任何一个因子是一个完美的正方形，就可以简化。例如，半径为54的根式可以被分解成9×6为了说明简化的过程，这个方程会出现在根式符号的下面。一旦算入9×6，就可以从根式符号的下方移出完美的正方形9，并将其还原为整数3。然后将3置于根式符号的前面，6将保留在根式符号下面，你可以读为"6的平方根的3倍"。当你试图简化根式时，你可能会遇到一个不能简化的根式。例如，一个半径为33的根式不能简化，因为33没有平方因子。33可以算作3x11，但是因为3和11都不是一个完美的正方形，所以不能从根式符号下面去掉半径和。
根式方程可能包含无法简化的根。当半径和为完全平方时，简化相对容易。平方被减少，根式符号被删除。当半径和不是完全平方时，必须对半径和进行系数化，以确定是否有任何因素可以简化。任何一个完美正方形的因素都必须简化并放在根式符号前面。系数不完全平方将保留在根式符号下。当半径和没有剩余的平方根或n根因子时，根式被简化。例如，7是49的平方根。当一个根式的半径为49时，简化包括去掉根式符号，用7代替49。然而，有时，一个根式出现的半径和不是一个完美的正方形。在这种情况下，可能看起来不可能简化，但是半径和的因式分解可以证明简化是可能的。一个可以被分解的半径可以如果任何一个因子是一个完美的正方形，就可以简化。例如，半径为54的根式可以被分解成9×6为了说明简化的过程，这个方程会出现在根式符号的下面。一旦算入9×6，就可以从根式符号的下方移出完美的正方形9，并将其还原为整数3。然后将3置于根式符号的前面，6将保留在根式符号下面，你可以读为"6的平方根的3倍"。当你试图简化根式时，你可能会遇到一个不能简化的根式。例如，一个半径为33的根式不能简化，因为33没有平方因子。33可以算作3x11，但是因为3和11都不是一个完美的正方形，所以不能从根式符号下面去掉半径和。
- 发表于 2020-09-04 13:12
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