“数学王子”高斯，它究竟有多牛？

若是要提起宿世界上最伟大的数学家，那么高斯必然是名列榜单，良多人说，数学王子高斯在数学上的当作就若是全数颁发，能让数学多前进100年。

高斯3岁的时辰据说就可以改正父亲账本上的错误，在高斯之前，从1加到100都是一个一个累计来加，而7岁的高斯则列出了本身的计较方式：1+100=101，2+99=101······50+51=101。从1加到100有50组这样的数，所以50X101=5050。这个算法也被定名为高斯算法。

在高斯18岁的时辰，他就本身发现了质数分布定理和最小二乘法，按照这个发现，他本身缔造了一套测量数据处置方式，按照这个新方式，他获得了一个具有概率性质的测量成果，而且把这个测量成果画当作了曲线，这种曲线函数分布被后人称作为高斯分布图，也被叫做尺度正态分布。

高斯19岁的时辰就发现了正十七边形的尺规作图法，昔时欧几里得提出了尺规作图，可是还遗留了很多问题，好比正多边形的尺规作图，难倒了2000多年来的很多数学家，高斯在大学二年级时就得出正十七边形的尺规作图法，并给出了可用尺规作图的正多边形的前提，解决了两千年来悬而未决的难题，他也是宿世界上第一个当作功用代数方式解决几何难题的数学家。要知道，那个时辰他才19岁。

他在19岁那年又证实了二次互反律，二次互反律在数论的成长史中处于中间地位。就连欧拉都没有给出严酷的证实，高斯不仅给出了第一个严酷的证实，后来又给出了7种证实体例，完全不给其他的数学家活路。

高斯还给了虚数以意义，对复数的成长作出主要的鞭策感化，他在1799年、1815年、1816年对代数根基定理作出的三个证实中，都假定了复数和直角坐标平面上的点一一对应，1831年他对复平面作出具体的申明。

片子中的高斯形象

1932 年，高斯系统地完美了复数理论，他第一次提出了“复数”这个名词，还将暗示平面上统一点的两种分歧方式——直角坐标法和极坐标法加以综合。同一于暗示统一复数的代数式和三角式两种形式中，并把数轴上的点与实数一一对应，扩展为平面上的点与复数一一对应。高斯不仅把复数看作平面上的点，并且还看作是一种标的目的量，并操纵复数与标的目的量之间一一对应的关系，阐述了复数的几何加法与乘法。

复数理论的成立解决了良多的问题。好比最简单 x^2+1=0 在此之前无法得出解，而在复数理论提出之后，人们提出了复根的概念去解决这类问题，复根就是复数根，复数是由实部和虚部组成的,实部是实数,虚部是纯虚数。就是达朗贝尔提出的a+bi的形式。后来，我们用符号C来暗示复数集，用符号R来暗示实数集。

虚数以及由其成立的复数理论在后来被数学家普遍运用，复平面的完美，“一切数”都能在复平面中找到。现在，虚数和复数在各个范畴如物理学、电子信息工程等范畴阐扬着主要的感化。

高斯他对数论、代数、统计、阐发、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有进献。

以他名字“高斯”定名的当作果达110个，属数学家中之最，好比说高斯分布（正态分布），高斯恍惚，高斯积分，高斯整数，高斯消元，高斯曲率，高斯滤波器，高斯引力常数。可以说大物里有高斯、高数里也有高斯、几何里也有高斯、….您闭上眼睛，在理工科(手艺类)册本里随便挑一本书。里面必然能找到高斯这么个名字…您随便拆一个app看代码。，一般必然有不止一个公式（或者包里的公式）和高斯有关。

“数学王子”高斯：他的当作果若是全数颁发，能让数学多前进100年

这仍是高斯并没有把本身所有研究当作果全数颁发出来的环境下，高斯是一个很是谨严的人，他对本身的工作立场是不断改进，很是严酷地要求本身的研究当作果。他本身曾说：宁可颁发少，但颁发的工具是当作熟的当作果。很多今世的数学家要求他，不要太当真，把成果写出来颁发，这对数学的成长是很有帮忙的。

好比高斯在非欧几何上，就很谨严，欧氏几何是人类创立的第一个完整的严密的(相对而言)科学系统。它于公元前三宿世纪由古希腊数学家欧几里得完当作,欧洲数学2000年成长史，几乎有四分之三的时候里欧氏几何金瓯无缺，对科学和哲学的影响极其深远。

1813年，高斯已经形当作了一套关于新几何的思惟，他称之为“反欧几里得几何”后来又改称“非欧几里得几何”。而且坚信这种新几安在逻辑上也是相容的，且有广漠的应用前景。但高斯因为保守和谨严的性格，也忧心那些顽固分子会对这一发现睁开进犯，所以生前并未公开辟表这一当作果。

直到1854年，高斯的学生黎曼颁发了《论作为几何学根本的假设》一文，宣告了黎曼几何的降生。而黎曼恰是在高斯的思绪上成长出来的非欧几何。非欧几何的定名也来历于高斯的遗稿。

所以贝尔这样评论高斯：在高斯身后，人们才知道他早就预见一些十九宿世纪的数学，并且在1800年之前已经等候它们的呈现。若是他能把他所知道的一些工具泄露，很可能比当今数学还要进步前辈半个宿世纪或更多的时候。

发表于 2020-03-16 11:31
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