找车位太难了！数学能为我们制定最佳策略吗？

数学可以揭示恒星的运行纪律、天然的变换节拍，它也能揭示日常糊口中一些更普通的决议计划。数学让我们做出明智的决议，让我们带着一些数学上的洞察力去接触这个复杂的宿世界。

就好比你或许也有过这样的履历，当你要开车去某个热闹的处所时，在它的四周往往很难找到泊车位，是以你策画着应该把车停在哪里。或许可以把车停在离目标地较远的处所，那边的车位可能比力丰裕，然后步行很长一段路？又或者可以乐不雅一点，把车开到离目标地很近的处所，只停在目标地四周？若是你倾标的目的于采用后面这种策略，那么你很可能底子无法在四周找到车位，于是你不得不折回到一个更远的处所寻找车位，这样一来可能会华侈更多的时候。

其实，这是一个经典的优化问题，这个问题常呈现在很多交通工程文献中。这类研究需要将很多现实身分纳入考量，例如泊车当作本、泊车限制、城市规划的影响等等。这些都不克不及在基于极简本家儿义的物理模子中获得诠释。在新的论文中，物理学家Paul Krapivsky和Sidney Redner基于一些假设，切磋了在一个抱负化的一维泊车场中，如何的泊车策略会是最好的。研究成果被颁发在了比来的《统计力学》杂志上。

在新的研究中，他们的方针是找出在泊车场寻找车位时，可以或许最大限度削减在泊车场勾留的时候的泊车策略。在模子中，泊车场被假设当作一条以左边目标地为端点可标的目的右无限延长的射线，汽车以恒心猿意马的频率从右边进入这个一维泊车场。是以越接近目标地的车位越是抱负。

为了削减在泊车场四处移动寻找车位和下车步行走很远的处所才能达到目标地的时候，一个高效的司机必需要对是将车停在比来距离的空置车位，仍是敏捷把车停到更远的处所，仍是在这两者之间找个处所迁就一下作出决议计划。

在新的论文中，Krapivsky和Redner切磋了三种简单的泊车策略：

1.和顺策略：把车停在最右边那辆车的后面。

2.谨严策略：找到第一个车与车之间的空地，并停在这个空地的左端。若是一向没有空位，则一向开到目标地再折回，最后停在最右边的车后面。

3.乐不雅策略：直接开到最左端，然后折回到比来的一个空置车位。若是没有空置车位，就一向放到最右边的车后面。

第一种策略不会华侈任何时候来寻找车位，但这种策略长短常低效的，它轻易造当作很多目标地四周的车位无人问津。

“谨严”的司机则是一种折中的策略，他们径直开过最右边的空置车位，将但愿押注在后面至少还有一个空车位上，当他们在车与车之间发现了空置的车位时，就会当即采纳步履；若是一向没有空位，那么谨严的司机就会采用和顺策略，华侈时候折回到最右边的车位。

采用乐不雅策略的司机将但愿押注在一个接近目标的空置车位上，是以他们需要先开到目标地，然后在折返的路大将车停在第一个空置车位上；若是一向没有车位，采用乐不雅策略的司机也必需一路折返回步队的最右边。

听起来，这三种策略都很简单，但在阐发时研究人员必需利用到很多数学手艺来计较它们的相对优势。那么，事实哪种策略更好？若要心猿意马量地解决这个问题，则必需引入泊车当作本身分，然后比力分歧策略的泊车当作本。当作本是由从泊车位到目标地的距离加上寻找泊车位所华侈的时候来界说的。

经计较得出，平均而言，谨严策略的当作本较低。固然谨严策略无法让驾驶员操纵方针四周的很多可用车位，但采用乐不雅策略时存在的必然折返所带来的当作本跨越了在接近方针的处所找到车位所带来的益处。最差的是和顺策略，陈述中称，这种策略“效率低得好笑”，因为它留下的很多目标地四周的空位，使步行的路变得非分特别的长。

有趣的是，和顺策略完美地反映了在活细胞内供给支架的微管中所看到的动态。一辆车当即停在离得最远的那辆车后面的样子，就仿佛是一个单体附着在微管的一端那样。描述了微管长度的方程式同样也描述了这条“和顺”的汽车链，它们堆积在泊车场的远端。有时辰，看似没有联系的事物之间其实却有着联系。

当然，将寻找车位的问题改变当作数学上的优化必然牺牲了很多现实的合用性以换取数学上的洞察力。例如在模子中，他们没有将车与车在寻找车位时的竞争纳入考量，而且假设在每个场景下所有的车都遵循着同一的策略，这些都是不切现实的假设，也是设计一个最优策略时会晤对的一些有趣的挑战。研究人员将会在将来的模子中着手解决这些问题。

“若是你真的想当作为一名工程师，你必需考虑所有的身分——人们开车的速度、泊车场和泊车位的现实设计。一旦你起头变得完全实际，你就掉去领会释任何工作的可能性。”Redner弥补说：“我们糊口在一个拥挤的社会，我们老是会在泊车场、交通模式上碰到拥挤的现象。但若是你能用准确的视角对待这些问题，就可以诠释此中的一些原因。”

所以，以这个模子为例，你在找车位时，采用的是最优泊车策略吗？

参考链接

[1] https://www.santafe.edu/news-center/news/where-how-park-your-car-according-math

[2] http://dx.doi.org/10.1088/1742-5468/ab3a2a

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《返朴》，科学家领航的好科普。国际闻名物理学家文小刚与生物学家颜宁配合出任总编纂，与数十位分歧范畴一流学者构成的编委会一路，与你配合求索。存眷《返朴》（微旌旗灯号：fanpu2019）介入更多会商。二次转载或合作请联系fanpusci@163.com。

撰文 | 佐佑