如何求方程所确定的隐函数的二阶导数

在高数学习过程中,我们会遇到求隐函数的二阶导数的问题。求普通函数的二阶导数还比较容易,求导再求导即可,但求隐函数的二阶导数就让很多人无从下手。今天,小编就来说说如何求方程所确定的隐函数的导数。

操作方法

  • 01

    方程如图,我们要做的就是求该方程所确定的隐函数的二阶导数

  • 02

    对方程两边同时对x求导,起结果如图

  • 03

    对步骤二的结果进行移项简化,得到dy/dx的方程,这就是原方程所确定的隐函数的一阶导数

  • 04

    二阶导数的公式如图

  • 05

    dy/dx的方程是一个分式,分式求导方程如图

  • 06

    综合步骤四、步骤五可初步得出隐函数的二阶导数

  • 07

    将dy/dx=2/(2-cosy)带入步骤六

  • 08

    最后,在对方程进行化简,就可得出隐函数的二阶导数,如图

  • End
  • 发表于 2017-09-27 00:00
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  • 分类:科学教育

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