二、八、十、十六进制之间的相互转换

进制转换是人们利用符号来计数的方法。进制转换由一组数码符号和两个基本因素“基数”与“位权”构成。

操作方式

01
【（二，八，十六进制）转十进制】
假设我们要将n进制转换为十进制，起首我们从n进制的右边为第一位数（从低位到高位），其权值是n的0次方，第二位是n的1次方，依次递增下去，把最后的成果相加的值就是十进制的值了。
02
【十进制转换为（二，八，十六进制）】
假设我们要将十进制转换为n进制，除n取余法，即每次将整数部门除以n，余数为该位权上的数，而商继续除以n，余数又为上一个位权上的数，这个步调一向持续下去，直到商为0为止，最后读数时辰，从最后一个余数读起，一向到最前面的一个余数。
03
【（二进制）↔（八、十六进制）】
1、二进制→八进制
取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，标的目的左（标的目的右）每三位取当作一位，接着将这三位二进制按权相加，然后，按挨次进行摆列，小数点的位置不变，获得的数字就是我们所求的八进制数。若是标的目的左（标的目的右）取三位后，取到最高（最低）位时辰，若是无法凑足三位，可以在小数点最左边（最右边），即整数的最高位（最低位）添0，凑足三位。
例：将二进制的(11010111.0100111)B转换为八进制的步调如下。
a）小数点前111=7；
b）010=2；
c）11补全为011，011=3；
d）小数点后010=2；
e）011=3；
f）1补全为100，100=4；
g）读数，读数从高位到低位，即(11010111.0100111)B=(327.234)O。
04
二进制与八进制编码对应表如下图所示。
05
2、八进制→二进制
取一分三法，即将一位八进制数分化当作三位二进制数，用三位二进制按权相加去凑这位八进制数，小数点位置还是。
例：将八进制的(327)O转换为二进制的步调如下。
a）3=011；
b）2=010；
c）7=111；
d）读数，读数从高位到低位，011010111，即(327)O=(11010111)B。
06
3、二进制→十六进制
取四合一法，即从二进制的小数点为分界点，标的目的左（标的目的右）每四位取当作一位，接着将这四位二进制按权相加，然后，按挨次进行摆列，小数点的位置不变，获得的数字就是我们所求的十六进制数。若是标的目的左（标的目的右）取四位后，取到最高（最低）位时辰，若是无法凑足四位，可以在小数点最左边（最右边），即整数的最高位（最低位）添0，凑足四位。
例：将二进制的(11010111)B转换为十六进制的步调如下。
a）0111=7；
b）1101=D；
c）读数，读数从高位到低位，即(11010111)B=(D7)H。
07
4、十六进制→二进制
取一分四法，即将一位十六进制数分化当作四位二进制数，用四位二进制按权相加去凑这位十六进制数，小数点位置还是。
例：将十六进制的(D7)H转换为二进制的步调如下。
a）D=1101；
b）7=0111；
c）读数，读数从高位到低位，即(D7)H=(11010111)B。
08
【（八进制）↔（十六进制）】
1、八进制→十六进制
将八进制转换为二进制，然后再将二进制转换为十六进制，小数点位置不变。
例：将八进制的(327)O转换为十六进制的步调如下。
a）3=011；
b）2=010；
c）7=111；
d）0111=7；
e）1101=D；
f）读数，读数从高位到低位，D7，即(327)O=(D7)H。
09
2、十六进制→八进制
将十六进制转换为二进制，然后再将二进制转换为八进制，小数点位置不变。
例：将十六进制的(D7)H转换为八进制的步调如下。
a）7=0111；
b）D=1101；
c）0111=7；
d）010=2；
e）011=3；
f）读数，读数从高位到低位，327，即(D7)H=(327)O。
End

发表于 2019-08-07 14:01
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分类：科学教育

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