什么是联合概率(Joint Probability)？
联合概率（P）是指两个事件同时发生的可能性，其中一个 事件 可以理解为被测量的任何东西，例如一张特定的牌被抽出或掷骰子。通常，术语 联合 意味着同时发生两个事件，但有时它可能适用于两个以上的事件。统计和概率中有特定的...
联合概率（P）是指两个事件同时发生的可能性，其中一个事件可以理解为被测量的任何东西，例如一张特定的牌被抽出或掷骰子。通常，术语联合意味着同时发生两个事件，但有时它可能适用于两个以上的事件。统计和概率中有特定的规则来管理如何评估这种可能性。最简单的方法使用特殊的乘法规则。此外，独立事件或使用替代事件需要考虑和改变计算。![]()
当考虑两个独立事件时，最简单的联合概率发生在两个独立事件之间。这意味着每个事件的结果并不依赖于另一个事件。例如，在掷两个骰子时，一个人可能想知道在一次掷骰中得到两个6的联合概率。每个事件都是独立的，在这个例子中，乘法规则是a和B或P（a和B）的概率等于P（a）乘以P（B）的概率，也可以用P（a×B）表示，在六边骰子上掷6的几率是1/6，所以P（a和B） 是1/6×1/6或1/36。当计算相依事件的联合概率时，乘法规则会发生变化。虽然这些事件是"联合"的，但一个事件会影响另一个事件的结果。在进行计算时，必须考虑这些变化。考虑从一个正常的52张牌组中抽取两张红牌的可能性。因为牌是红色的，取出一张红牌或P（A）的概率是1/2。即使同时抽牌，第二个事件的概率水平也不同，因为现在有51张红牌和25张红牌P（B）画第二张红牌，实际上是P（B | a），读作B给定a。这是25/51，而不是1/2。相依事件的形式乘法规则是P（a）×P（B | a）。在这个例子中，两张红牌的联合概率是1/2×25/51。这等于25/102，或者更常见的是，可以写为三位小数：0.245。在决定使用正确的乘法规则时，考虑替换的概念是很重要的。如果第一张红牌被抽走，并且在抽第二张牌之前在牌堆里放了一张新的红牌，这两个事件是独立的，置换联合概率类似于简单的独立概率，计算为P（A）×P（B）。
- 发表于 2020-09-16 10:09
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