什么是集合论(Set Theory)？

集合论构成了现代数学的基础，并在19世纪后期被正式化。集合论描述了一些所谓的“元素”或“成员”组合在一起的一些非常基本和直观的思想。数学理论中的任意性，数学家多年来对微调集合理论有着深刻的印象。IMG SRC＝“123...

集合论构成了现代数学的基础，并在19世纪后期被正式化。集合论描述了一些所谓的“元素”或“成员”组合在一起的一些非常基本和直观的思想。数学理论中的任意性，数学家多年来对微调集合理论有着深刻的印象。IMG SRC＝“1234560”／>集合理论构成了现代数学的基础，在19世纪后期正式形成。集合论中，集合是任何一组定义良好的元素或成员。集合通常是：用斜体大写字母表示，如A或B。如果两个集合包含相同的成员，它们可以用等号表示为等价。集合的内容可以用简单英语描述：A=所有陆生哺乳动物。内容也可以列在括号内：A={熊、牛、猪，对于大集合，当集合的模式很明显时，可以使用省略号。例如，A={2，4，6，8…1000}。有一种集合有零成员，这个集合被称为空集合。它用一个0来表示，一条对角线从左到右上升。虽然看起来很平凡，但事实证明它相当简单在数学上很重要。有些集合包含其他集合，因此被标记为超集。所包含的集合是子集。在集合论中，这种关系被称为“包含”或“包含”，用一种符号表示，它看起来像字母U向右旋转90度。从图形上看，这可以表示为包含在另一个更大的圆内的圆集合论中一些常见的集合包括：N，所有自然数的集合；Z，所有整数的集合；Q，所有有理数的集合；R，所有实数的集合；C，所有复数的集合。当两个集合重叠但没有一个完全嵌入另一个集合中时，整个过程被称为集合的一个并集，它由一个类似于字母U的符号来表示，但是稍微宽一些。在集合表示法中，aUB的意思是“元素集，它们是a或B的成员”。将这个符号颠倒过来，你就得到了a和B的交集，它指的是两个集合的成员的所有元素。在集合论中，集合也可以互相“相减”，从而形成互补。例如，B-A相当于B的成员而不是A的元素集合，大多数数学都是推导出来的，几乎所有的数学系统都包含可以从根本上用集合论来描述的性质

发表于 2020-09-06 23:17
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分类：科学教育

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