在事业巅峰退出数学界的代数几何上帝

格罗滕迪克，儿时因为战争而过着流离失所的糊口，却一向对峙进修甚至自编教材，编写的《代数几何根本》（EGA）后来被誉为“代数几何的圣经”。他的理论养活了当今无数数学家，被授予菲尔兹奖时，为了表达本身对苏联在东欧睁开的军事步履的抗议他拒绝去莫斯科领该奖。20宿世纪的代数几何学涌现了很多天才和菲尔兹奖，可是天主只有一个，就是格罗滕迪克。这样一位“代数几何天主”为何后来会退出数学界隐居？

撰文 | 超等数学建模

好久好久以前，超模君介绍了一位拒绝一切大奖的“数学高冷之王”——佩雷尔曼。其实，数学界还有这样一位同样是拒绝了菲尔兹奖的“怪才”——格罗滕迪克（Grothendieck，1928-2014），这两位巨匠后来均选择退出数学界、隐居起来，更神奇的是，两人边幅竟然有点……

左→右：格罗滕迪克、佩雷尔曼

今天，超模君就来介绍一下这位代数几何的天主吧。

1928年，亚历山大·格罗滕迪克出生在德国柏林的一个犹太家庭，怙恃均是无当局本家儿义者。1933年，纳粹党上台后，父亲逃往更自由的巴黎，同年12月，母亲也跟着去了巴黎，年幼的格罗滕迪克就被留在了汉堡市的一个牧师兼教师家，并起头念书。

小格罗滕迪克没有了怙恃的陪同，只能寄情于进修，那个时辰的他，对于本身感乐趣的常识（算术），可以陷溺研究一成天。

1939年，格罗滕迪克升上初中，然而，这个时辰，战争剑拔弩张，纳粹党起头了残酷的种族歧视政策，犹太人当作为被搏斗的对象。尽管那时无人知晓格罗滕迪克的真实身份，可是他那张典型“犹太脸”使得赐顾帮衬他的那位牧师压力山大，只能将他送回母切身边。

来到巴黎的格罗滕迪克终于得以与怙恃团聚，同时也在法国继续本身的学业。

不外，这样的好日子并没有持续几天，父亲就被送进有“灭亡工场”之称的奥斯维辛集中营，最终也丧命在此。

纳粹把欧洲列国的犹太人押运到奥斯维辛

母亲与格罗滕迪克也被送进了法国南部的一个集中营里，幸运的是，这个集中营的政府“不太尽职”，是以，在这里，人们可以自由进出，而格罗滕迪克作为年数最大的孩子，还被许可上学！

尽管那时那间黉舍距离集中营跨越5公里，可是，格罗滕迪克仍是风雨无阻，天天对峙穿戴湿透了的靴子去上学。

在这段时候，格罗滕迪克学到了良多根本常识，不外，格罗滕迪克对那位教他数学的教员很有定见。

因为在一次数学考试中，标题问题是证实三角形全等的三种景象之一，格罗滕迪克没有应用讲义上的证实方式，而是本身给出了全新的证实，然而教员死扣讲义，给格罗滕迪克打了很低分。

教员这种“臣服于教科书的权势巨子”的心态实在让格罗滕迪克震动，垂垂地，格罗滕迪克起头自力研究一些数学问题。

这样相对不变的光阴持续了两年之后，格罗滕迪克被送到了“瑞士布施团”为出亡的儿童设立的一个儿童福利院，而母亲则被迁徙到了别的一个集中营。

在福利院，格罗滕迪克继续在紊乱不安靖的情况下，一边躲躲藏藏，一边继续学业，并获得业士学位（即经由过程中学结业会考）。

1945年，战争竣事后，格罗滕迪克跟母亲重逢，并在蒙彼利尔大学上学。因为格罗滕迪克的成就优异，靠着他的奖学金以及葡萄收成季候打零工，母子俩的糊口还算不变。

不外，后来格罗滕迪克就越来越少去上课了，因为这间大学同样是令人掉望的照本宣科，底子接触不到焦点的问题，那时的蒙彼利尔是“法国大学里面传授数学最掉队的地域之一”。

是以，在蒙彼利尔的三年时候，格罗滕迪克的大部门时候都是放在“从头编写高中教材”上，他给出了令人对劲的长度、面积和体积的界说，还自力从头发现了测度论和勒贝格积分的概念。

格罗滕迪克后来谈到那段履历时说：“我在孤傲工作中学会了当作为数学家的要素……我从心里就知道我是一位数学家，做数学的人。就仿佛是种本能。”

1948年，格罗滕迪克完当作蒙彼利尔大学理学学士课程之后，来到巴黎高档师范学院肄业，而且凭借惊人的才调经由过程了奖学金申请。

经手格罗滕迪克奖学金申请的法国教育官员回忆道："原本我觉得20分钟会晤就足够了，成果他不断地讲了两个小时，标的目的我诠释他若何操纵'现有的东西'，从头机关前人花了数十年时候构建的理论。他显示出来不凡的聪慧。""格罗滕迪克给了我这样的印象：他是一位才华惊人的年青人，可是所受的苦痛和自由被褫夺的履历让他的成长很不平衡。"

不久之后，格罗滕迪克被之前在蒙彼利尔大学的微积分教员保举给大数学家埃利·嘉当，在此之前，无论是已经退休的埃利·嘉当，仍是他的儿子，40多岁的亨利·嘉当，格罗滕迪克都是全无所闻的，都足以让他震动，他还曾经觉得本身是宿世界上独一一位当真搞数学的人。

在巴黎高师学院，格罗滕迪克熟悉到了包罗包罗克劳德·夏瓦雷（Claude Chevalley），让·德尔萨（Jean Delsarte），让·丢多涅（Jean Dieudonne），罗杰·苟德曼（Roger Godement），洛朗·施瓦兹（Laurent Schwartz）和安德烈·韦依（Andre Weil）等在内的很多数学界响当当的人物，然而，巴黎文雅的学术空气使他无法顺应，在导师亨利·嘉当的建议下，格罗滕迪克于1949年分开巴黎前去法国泛函阐发的中间——南锡大学。

在南锡相对轻松的空气下，格罗滕迪克起头他真正的学术研究生活生计。格罗滕迪克几乎没怎么看书，他不喜好经由过程念书而进修新常识，他喜好的是本身去重构这些常识（又是从头编写教科书的节拍），并且他会经常陷溺研究工作无法自拔。

因为对拓扑线性空间很是感乐趣，他加入了丢多涅和施瓦兹在南锡创办的关于拓扑线性空间的钻研班。而那个时辰，关于这一课题还有一系列的问题还没解决（例如局部凸空间对偶的一般理论），传授们看着格罗滕迪克这么勤恳，便决议将这些难题交给格罗滕迪克研究研究。

令传授们受惊的是，几个月后，格罗滕迪克竟然将所有问题都解决了，还十分淡心猿意马地起头研究泛函阐发的其他问题。

与此同时，21岁的格罗滕迪克还一口吻颁发了6篇高质量论文，每一篇都是可以让他评上博士的！而到了1953年，该当授予他博士学位的时辰，导师要他选出此中一篇作为博士论文。这实在让格罗滕迪克头疼，谁让每一篇都那么优异呢？！

最后，他选择了《拓扑张量积和核型空间》作为他的博士论文，在这篇论文中，格罗滕迪克初次提出核空间的概念，现在已获得普遍应用。

第二年，导师施瓦兹在一次巴黎的学术会议长进行了题为“格罗滕迪克的张量空间”的演讲，初次将格罗滕迪克的理论发布于众，并出书了讲稿。而格罗滕迪克的论文就作为专著于1955年出书在美国数学会的Memoir系列，这一专著到1990年已经进行了7次重印。

格罗滕迪克被认为是“走在时代前面的人”，他在泛函阐发方面的精采工作，良多都让其他数学家花上十几年才能完全搞清晰，甚至可以媲美这门学科的创始人——巴拿赫（Stefan Banach）。

“他可能是第一个意识到二战后迅猛成长的代数和范围东西可以用来研究如斯高度解析的数学分支泛函阐发的人了。”

巴拿赫

然而，如斯牛逼的格罗滕迪克却仍然面对着“结业即掉业”！

他是个没有国籍的自由人，而在法国一个通俗的研究员都是需要法国国籍的，要当作为法国公平易近就必需去参军，从小深受战争熬煎的格罗滕迪克当然是拒绝了。

施瓦兹看着本身这个才调横溢的学生无法在法国安身，便将他保举到巴西圣保罗大学作为法国与巴西的数学交流拜候传授，继续进行泛函阐发方面的研究。

然而，到了1954年，格罗滕迪克发现泛函阐发这一学科已经“死了”，他整整花了一年的时候，关于拓扑线性空间上的迫近问题却毫无进展，这让他头一次发生做数学是如斯繁重的感受。

在圣保罗大学完当作拓扑线性空间这门课程的课本而且出书之后，格罗滕迪克暗示已经对拓扑线性空间完全掉去乐趣，决议分开巴西，去到美国堪萨斯大学研究同调代数，颁发了《关于同调代数的若干问题》、《带布局层的纤维空间的一般理论》等经典论著。

在这时代，格罗滕迪克起头与法兰西学院的让-皮埃尔·塞尔（Jean-Pierre Serre，1926年9月15日-）通信交往。格罗滕迪克从来都不是那个领会最新文献的人（不看书的他），跟塞尔的交流合作，让他领会到良多数学界最新的研究信息，格罗滕迪克也说过，他进修到的大部门几何常识，除去他自学的外，全学自于塞尔。

1945年菲尔兹奖获得者，至今最年青的获奖者（28岁）

而塞尔也经常被格罗滕迪克天马行空的想象力以及极强的畅通领悟贯通的能力赞叹到。这两位气概完全分歧的数学家碰撞出前所未有的火花，革命性地改写代数几何这门学科，引入“概形”的概念。

1956年，格罗滕迪克回到了巴黎，在法国科学研究中间（CNRS）谋了一个短期的职位，起头更深切地研究拓扑学和代数几何，缔造了黎曼-罗赫心猿意马理的新版本，引入格罗滕迪克群的概念，揭示代数簇的拓扑息争析性质间的埋没干系。

“格罗滕迪克所做的工作就是将这种哲学应用到数学上很坚苦的一个论题上去，这真的很合适范围和函子的精力，不外人们从没有想过在如斯坚苦的论题上利用它……

不外，眼看着格罗滕迪克研究事业蒸蒸日上，一向以有个如斯精采的儿子为骄傲的母亲却等不到儿子继续攀缘岑岭，于1957年底归天了。

格罗滕迪克从小就十分敬仰怙恃亲，他的办公室也一向挂着父亲的肖像，他也多年留着跟父亲一样的光头，而且持久不入国籍。之前父亲的归天对他的冲击就已经很大了，现在母亲也分开了，格罗滕迪克陷入了长久的抑郁状况。

格罗滕迪克父亲

在那时代，他遏制了一切数学研究勾当，从头寻找自我，甚至想要抛却数学，当一名作家。

幸运的是，这段苍茫的时候持续了几个月之后，格罗滕迪克决议仍是继续本身之前还没完当作的数学研究，而这一年，1958年，是格罗滕迪克“数学生活生计最多产的一年”。

这一年，专为数学和理论物理研究而设立的法国高档科学研究所（IHES）当作立了，而且接管了格罗滕迪克，邀请他在国际数学大会上做陈述。

在此次数学大会上，格罗滕迪克用一种不凡的先见之明，简述了他将来12年将要进行的数学打算，而且明白指出要证实韦伊猜想（与黎曼猜想有很大联系关系的代数几何上的一个猜想）。

在格罗滕迪克的率领下，IHES当作为了宿世界代数几何中间，他编写的《代数几何根本》（EGA）后来被誉为“代数几何的圣经”，初次给出黎曼—洛赫—格罗滕迪克心猿意马理的代数证实。

格罗滕迪克的研究工作间接导致了以下数学事务：

1973年，埃尔·德利涅证实了韦伊猜想，获1978年菲尔兹奖；1983年，法尔廷斯证实了莫德尔猜想，获1986年菲尔兹奖；1995年，安德鲁·怀尔斯证实了谷山-志村猜想，进而解决了困扰人们三个多宿世纪的费马大心猿意马理，获1996年菲尔兹奖。

1966年，因为在代数几何方面的精采研究当作果，格罗滕迪克被授予菲尔兹奖。

①持续与离散的对偶性（寻来范围，6种演算）②黎曼-洛赫-格罗腾迪克心猿意马理，把黎曼一洛赫心猿意马来由代数曲线和代数曲囱推广到肆意高维代数簇，其间成长了拓仆K理论③概形概念的引入，使代数几何学还原为互换代数学④拓扑斯理论⑤平坦上同调与L进上同调⑥动形(motive)理论⑦晶状上同调⑧拓扑斯的上同调⑨稳和拓扑⑩非阿贝尔代数几何学

然而，他却拒绝出席在莫斯科进行的颁奖典礼。皆因他儿时因为战争而过着流离失所的糊口，让他极端厌恶战争，而他拒绝介入颁奖，就是为了表达本身对苏联在东欧睁开的军事步履的抗议。