开普勒是如何得出开普勒三大定律的？

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吴牛喘月，公家号“科学史话”

这事得从开普勒的教员第谷说起。

奇葩师徒

师徒俩都是奇葩，并且完全相反。

第谷是宿世袭贵族，身世崇高，开普勒的母亲则热衷于巫术；第谷土豪，土豪到什么水平，花金子论吨，最后喝多了没去茅厕憋死的，开普勒是穷逼，穷到什么水平，穷到养不起孩子，最后在讨薪路上病饿而死；第谷娶了一个农家女，和家族隔离了关系，开普勒娶了一个名门孀妇，筹算接贵攀高；第谷目光如电，可能是有史以来目力最好的人，开普勒则目力欠安；第谷是占星术巨匠，在国王贵族之间多财善贾，开普勒则拔除了占星术，使得本身衣食无着。

可是就是这么两个完全相反的人，却走到了一路，斥地了天文学的辉煌。

第谷不单擅于不雅测星空，并且长于识人。1596 年，开普勒写了一本书《宇宙的神秘》，书的内容大多是开普勒的狂想，没有什么学术价值，却引起了第谷的注重，第谷筹办传之于衣钵。

也怪不得第谷如斯爱才如命，第谷固然是千里镜发现之前最伟大的星空不雅测者，其理论思维倒是堪忧，凭着他对星空的领会，他当然知道“地心说”的荒谬，不外他也不完全撑持哥白尼的“日心说”，因为依据他的不雅测数据，“日心说”也不克不及完美诠释漫天星辰，他本身提出了一种介于地心说和日心说之间的学说，可是这加倍让他糊涂，连他本身都说服不了。

而开普勒这种天马行空的思惟恰是他需要的，所以他筹算把开普勒纳入门下。

开初，师徒两人合作兴奋，教员循循善诱，学生谦善勤学。不外，开普勒的名门孀妇却看到了机遇，鼓动勉励开普勒自立门户，对于持久在家中没地位的开普勒来说，妻子的话不啻于圣旨，立即就写信和第谷决裂，还四处散步第谷的谣言。

这也多亏此时第谷年龄已高，心性安然平静，这如果放在昔时，第谷年青气盛时，早拔剑和开普勒决战了，第谷的鼻子就是年青时与人决战被人削失落的，后来做了一个假鼻子。

第谷爱才心切，写信请开普勒回来，开普勒也很快幡然悔过，给第谷写信报歉，师徒两人和洽如初，不外，第谷并没有接管开普勒的报歉，并不是第谷骄气十足，而是第谷认为这只是年青人一时感动，何足道哉，并不值得报歉。

可是师徒两人的缘分却没有多久了，不久，第谷就在一场宴会后身亡，原因有点奇葩。宴会之上，贵宾满座，自是酒到杯干，不外，喝多了，不免会想去茅厕便利一下，这对于任何人都很正常，可是对于第谷来说有点尴尬，作为贵族，第谷感觉宴会中退席去茅厕有点不合礼节，所以就一向憋着，成果就憋死了。

第谷归天后，谣言四起，甚至有人说是开普勒暗害了第谷，原因就是为了并吞第谷的天文台，可是开普勒却没有在意，因为对教员最好的纪念就是完当作他未竟的事业。

天空立法者

第谷生前曾对开普勒说过“除了火星所授与你的麻烦之外，其他一切麻烦都没有了。火星我也要交托于你，它是够一小我麻烦的。”为什么第谷如斯垂青火星，火星又有什么麻烦呢？

在群星之中，最神秘莫测的就是火星轨道，火星的不雅测数据最丰硕，可是和地心说日心说的理论推导不同也最大，是以第谷缔造了本身的学说，这些学说中哪个才是准确的呢？这就要靠开普勒来验证了。

地心说第一个出局了，日心说呢？也有些问题，那么第谷本身的理论呢？这个理论更乱，问题出在了哪里了呢？

问题就出在了最根基的假设上，无论托勒密仍是哥白尼，包罗第谷，都认为行星的轨道是圆形的，并且做匀速圆周活动，这个假设就是错的。

颠末四年的磨砺，开普勒发现火星的轨道并不是圆形，而是椭圆，太阳就位于椭圆的一个核心上，这就是开普勒行星第必然律。

并且火星也没有做匀速活动，而是在近日点运行速度快，远日点速度慢，可是在不异时候内扫过的面积是相等的，这就是开普勒行星第二心猿意马律。

获得两个心猿意马律之后，开普勒并没有止步，因为他知道在星空中还埋没着一条心猿意马律。

开普勒感受行星的运行周期应该和轨道之间有某种联系关系，可是并不知道行星轨道的具体数据，开普勒想了一个巧妙的法子，他把地球和太阳的平均距离作为一个距离单元来计较各个行星轨道的半径，同时把地球的公转周期作为时候单元来计较行星的公转周期，那么就获得了下面这张表。

水星金星地球火星木星土星

周期（T） 0.241 0.615 1 1.881 11.862 29.457

半径（R） 0.381 0.723 1 1.524 5.023 9.539

那么行星公转的周期和半径又有什么关系呢？又颠末了近十年的思虑，开普勒终于发现了它们之间的奥秘。

开普勒发现周期的平方和半径的立方是相等的，这就是开普勒第三心猿意马律，就如同下表一样。

水星金星地球火星木星土星

周期（T） 0.241 0.615 1 1.881 11.862 29.457

半径（R） 0.381 0.723 1 1.524 5.023 9.539

T² 0.058 0.378 1 3.54 140.7 867.7

R³ 0.058 0.378 1 3.54 140.85 867.98

至此，开普勒已经勘破了星空的奥秘，从一个星空不雅察者当作为了“天空立法者”。

开普勒的遗憾

从开普勒当作为“天空立法者”的履历中，可以看出开普勒的数学很是好，可以从浩如烟海的数据中找到行星运行纪律，这程度堪比后来的泡利，泡利也是在无尽的数据中找到了泡利不相容道理，可是开普勒的数学仍是不敷好，因为他不管帐算椭圆的面积。

开普勒的行星活动心猿意马律距离万有引力只是一步之遥，若是假设行星轨道时圆形的话，我们用中学常识就可以推导出万有引力心猿意马律，可是行星轨道是椭圆，要想推导出万有引力心猿意马律就需要运用到微积分常识，而微积分要比及牛顿出生避世才会有，所以开普勒只是指出了行星活动纪律，而没有指出其背后的原因。

这个遗憾还算不了什么，究竟结果爵爷是天选之子，一般人还真比不上他，可是下面这个遗憾才是开普勒的终生遗憾。

作为那时最伟大的天文学家，开普勒居然没有效过天文千里镜。千里镜发现之后，伽利略用来不雅测星空，短短几个月就跨越了第谷一辈子的当作就，开普勒也想用千里镜看一看，无奈脱手能力差，磨不了千里镜需要的镜片，只好标的目的伽利略借，没想到伽利略不借，不借千里镜，那么借镜片吧，伽利略仍是不借。

开普勒一怒之下，设计了一种新千里镜，可是能绘图并不代表能磨镜片，开普勒仍是做不出来，所以，开普勒一辈子也没有效过千里镜，对于“天空立法者”来说，这其实是太遗憾了。

发表于 2019-07-11 22:14
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