什么是贝叶斯概率(Bayesian Probability)？

贝叶斯概率是一种将概率视为概率而非频率的统计和推理方法，贝叶斯概率有两个主要流派：主观主义学派和客观主义学派，主观学派把贝叶斯概率看作是主观的信念状态，而由埃德温·汤普森·杰恩斯和哈罗德·杰弗里斯爵士创立的客...

贝叶斯概率是一种将概率视为概率而非频率的统计和推理方法，贝叶斯概率有两个主要流派：主观主义学派和客观主义学派，主观学派把贝叶斯概率看作是主观的信念状态，而由埃德温·汤普森·杰恩斯和哈罗德·杰弗里斯爵士创立的客观主义学派则认为概率是主观的信念状态，认为贝叶斯概率是客观合理的，事实上是逻辑上一致的唯一推理形式。在客观主义学派中，贝叶斯概率被视为亚里士多德逻辑的延伸。站在一堆书后面的女人现在对贝叶斯方法的热情始于1950年，当人们开始从狭隘的频数系统中寻求独立，这个系统把可能性视为频率，比如说"1/10的概率"。贝叶斯统计学家反而把可能性看作是概率，比如说，"10%的概率"。Bayesian强调了Bayes定理的重要性，证明两个随机事件的条件概率和边际概率之间严格的概率关系的一个形式定理。贝叶斯定理非常强调给定事件的先验概率，例如，在根据阳性试验结果评估一个病人患癌症的概率时，必须要考虑到任何一个随机人都有癌症的背景概率，贝叶斯概率的学生已经发表了数千篇论文来解释Bayes~定理和相关定理的进一步的，有时是不直观的结果例如，假设一家公司正在对其员工进行鸦片使用测试，该测试的敏感性和特异性分别为99%和99%，这意味着它在99%的时间内正确识别吸毒者和99%的非吸食者，如果某个特定员工吸食鸦片的背景概率只有0.5%，把这些数字插入Bayes~定理可以看出，对任何一个特定的员工进行阳性测试的概率只有33%，当被测质量的背景发生率很低时，即使测试的敏感性和特异性很高，也可能导致大量的假阳性，医生对概率的懒散解释通常会给健康患者带来高度的痛苦，因为他们对危险疾病的检测结果呈阳性，但却没有意识到误差的范围。

发表于 2020-09-16 09:37
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