个别之于群体，如滴水之于百川。但在对生命素质摸索中，科学上个别的概念一向恍惚不清，既没有通用界说，也没有明白划分尺度。比来圣塔菲研究所现任所长 David Krakauer 颁发了一篇文章，基于过程哲学和演化格局塔方式，他认为个别是一种能将自身信息从曩昔传布到将来、并连结必然时候完整性怀抱的调集体，并用信息论给出了概念的形式化界说。从公式中可以推导出原则上分歧的三种个别：有机个别、群落个别和情况驱动个别，每种在情况依靠和信息担当水平方面都有所分歧。即使没有体细胞等明白物理鸿沟，在合适的不雅察者和测量下，从分子到文化，一些多条理、高分布的顺应性系统，也可以被识别当作一个生命个别。文章关于个别和情况关系的描绘也为定量研究生命供给了新的理论根本。

生命自己让人布满惊奇，无数个生命更是如斯。

在生物学上，人类和大猩猩、海豚、狮子、蜜蜂、蚂蚁等一样都是社会性动物，群居利他，不克不及独存，存在极其复杂的群体行为模式。在有着复杂而悠长汗青的种群面前，个别生命似乎眇乎小哉，甚至人们一谈起生命，都默认至少是一个物种，或者爽性超越所有物种之上的某个整体。

图 1：作为典型社会化动物的猫鼬家族（狐獴）

但有趣的是，同样作为生命，一种社会化动物，尽管对人类是否是具有像蜜蜂和蚂蚁那样高度的社会性还有争议，但似乎从来没有哪一种动物能像人类那样注重个别价值。不管公权力怎么诠释，追求个别自由和自我实现都已当作为这个具有共识想象力的物种越来越普宿世价值的一部门。对良多现代科学家，如动物行为学家和社会意理学家而言，人类就是一种“合作的物种”，在深处甚至会牵扯到复杂的演化博弈论和经济学研究视角解读。

其实远不止在生物学和心理学层面。之于社会学和政治学，对人类赋性的追问，也往往在个别和群体二者之间睁开。亚里士多德早就说过“人是城邦的动物”。先有个别（individuality），仍是先有社会？这一汗青之问，让现在人类社会政治理念之争的核心，更是在自由本家儿义和社群本家儿义之间激烈而持久睁开，从政治、经济、文化到生态全方位影响着整小我类成长前景。

可以看到，尽管个别与群体、甚至生命的关系如斯主要，但关乎个别最底子一些问题依然还没有被解答，甚至底子没有当真人追问这个问题：

——事实是什么才是个别？

对这个问题的回覆不仅关乎个别，关乎人类整体，更是关乎生命意义自己。

在生物学中凡是存在的个别性假设，就像经典时空不雅一样，往往只是基于自然的生物学特征，不仅没有共识，也没有严酷的量化方式来识别。

比来，圣塔菲研究所现任所长 David Krakauer 在Theory in Biosciences期刊领衔颁发了一篇文章，对个别素质进行了回覆。他认为个别是一种能将自身信息从曩昔传布到将来，并连结必然时候完整性怀抱的调集体，并用信息论和图示给出了概念的形式化界说。个别信息理论从信息熵和互信息公式中可以推导出原则上分歧的三种怪异形式个别：有机个别、群落个别和情况驱动个别，每一种在情况依靠水平和信息担当方面都有所分歧。

这种新型的进化格局塔方式许可扩大生命的界说规模，即使没有细胞壁或体细胞等物理鸿沟组织，在合适的不雅察者和测量道理下，从分子到文化的所有组织条理，一些可以经由过程粗粒化削减不确定性的多层级、多标准、高分布顺应性系统，也可以被看作是一个生命个别。

论文标题问题：

The information theory of individuality

论文地址：

https://link.springer.com/article/10.1007/s12064-020-00313-7#Sec10

图2：论文通信作者、进化生物学家、圣塔菲研究所所长 David Krakauer

一、从生命到个别：信息论的建构

固然没有任何物理或化学理论能直接展望生物行为，但若是不把生物系统分化当作更根基构成部门，我们就很难理解生命。从物质还原论和涌现论角度研究生命，会碰到计较复杂性问题（Defranceschi & Le Bris,2000），事实还原到什么水平，才能更有用从聚合体展望生命体行为，也至今是一个难解之谜（Anderson, 1972; Krakauer & Flack, 2010a; Flack, 2017b）。

但显然，个别是生命一个不成轻忽的条理。我们几乎无法想象，若是没有单元或个别的概念，怎么能成立起一弟子物科学来，若是不知道怎么不雅察和测量个别，又怎么可能去研究新陈代谢、行为或基因组的纪律。

对生命素质的科学研究，始于二十宿世纪闻名的物理学家薛定谔（Erwin Schr?dinger）。他在名著《生命是什么？》中，试图经由过程遍及的物理法则尤其是以信息视角来摸索生命的延续性。然而和大大都人一致，他对单个生物体的存在依然默认了强烈的先验假设。具有外部组织鸿沟、可以或许新陈代谢、可以或许自顺应情况、经由过程遗传变异延续自身……等等这些被归纳的可见外部特质，都默认为个别的根基属性，仿佛不证自明。

图 3：以”薛定谔的猫“著名宿世界的物理学家薛定谔，同时也是现代生物学的奠定者

但这些归纳特征都很轻易找出反例。例如对社会性虫豸以及一些植物、真菌和原核生物等物种的研究表白，个别可同存于多个组织层级。具有分歧组织鸿沟的分歧的蚂蚁形当作称为群落的堆积体，此中大大都工蚁并不进行自我复制，整个蚁群也不进行复制，只是存在局部复制。但从曩昔到将来这个群落依然具有某种持续特征，仿佛一个智能整体，甚至计较机科学家都从中学到了一种最优路径算法——蚁群算法。

此外，在微不雅层面连是生物与否都一向存有争议的病毒，却可以或许自我复制、顺应、甚至变异，具有某种持久性身份，从而与“宿本家儿”情况区分隔来。比来一些研究表白，这些病毒能像微生物一样形当作集体单元以促进传染（Andreu-Moreno & Sanjuán, 2018），是以单个病毒并非传统意义个别生命，但整体却似乎是一种“梦想个别”（chimerical individuals）(Krakauer & Zanotto, 2006）。

对比对的生命研究，例如前面薛定谔认为生命素质在于信息，是一个基于分子和化学之上的负熵系统（甚至我们还能联想到关于意识素质的整合信息论），上面关于个别的假设和描述显然过于本家儿不雅和概况了。

若是我们想识别所有可能的个别的话，就需要抓住个别的更素质的特征。就像一个外星人方才降临地球时，对地球生命形式全无所闻一样。

华裔科幻作家刘宇坤在短篇《异宿世图鉴》曾记录了很多别致的外星生命个别，例如经由过程卵白质链记实互换思维、甚至原子链式反映衰变的轴基生命；而科幻巨匠阿瑟·克拉克在《童年的终结》中也描述了一个作为集体宇宙生命的人类将来。

这些都是科学幻想。然而即使是现代科学家们也确其实面临诸多近似棘手问题：一些生态聚合体如微生物垫（Microbial mat）算不算一个个别？人类缔造和数字生命和生物装配艺术算不算个别？甚至，人类的文化和手艺这些松散的调集体算不算个别？——若是是，对后者的回覆，就会发生手艺伦理问题，也许人类看待机械人就需要像宠物那样了。

退一步讲，人类自身就是与包含几乎与体细胞一样多的共生微生物的聚合体（Andreu-Moreno&Sanjuán, 2018），但直到比来”共生总体“（holobiont）概念的呈现（Gilbert, 2012）之前，人类细胞生态系统中的微生物部门凡是都不被认为是人类个别中的一部门。

图4：海绵的共微生物体

既然个别的生物学组织特征如斯复杂，在任何组织条理上都可能呈现，可以互相嵌套和分布呈现，那就要求我们抛却对单一条理或对象的偏好，以及对各种生物特征的依靠，而专注与个别自身的信息形式的特征。

是以以下问题显得尤为主要：若何依不赖于细胞膜之类的生物特征有用识别出个别？

David Krakauer 等人认为，个别是将信息从曩昔”传布“到将来的聚合体，具有时候上的完整性，是以分歧个别类型只是一个水平问题。于是前面问题就酿成了：若何将个别形式化？

这就需要基于信息论和数学的第一道理进行构建和推演了。

二、形式化个别

信息的发源

传统的个别不雅念是从已存的客不雅对象静态建构的，先有实体，再列举实体各种属性，这是一种汗青悠长”形而上学其实论“。然而在真实的天然现象动力过程中，对象属性只是过程信息的遗留的陈迹。是以作者采纳了与以往分歧“过程哲学”不雅（Rescher, 2007），将个别视为一个一般的随机过程。这一思惟最早始于闻名哲学家和数学家怀特海。一个随机过程可能是一个随时候转变的化学浓度的矢量，各类细胞类型的品貌，或与不雅察相关行为的概率。然而对于个别系统来说，它仍是一个曩昔传布到将来、具有时候完整性的信息聚合体，是以这一合适适用本家儿义的操作型界说，就可以和信息论对于熵的诠释联系起来。

在信息论的发源和成长过程中克劳修斯、玻尔兹曼、冯·诺依曼做过凸起进献，但最焦点的奠定人是克劳德·喷鼻农，他经由过程类比热力学熵对信息的研究可以说为我们整个信息时代奠基理论根本。

图5：信息论创始人克劳德·喷鼻农

喷鼻农在怀抱信息时采用了下面最简形式的界说：对随机变量 ，信息熵 H 权衡它处在可能状况的不确定性水平，即 的信息量：

此中 i 是系统可能的状况，P(si) 是这些状况的概率。系统不确定性越大，确定系统状况所需的信息量就越大。例如一枚正常硬币有正反两个可能状况，概率都是0.5，测得信息熵巨细就是 1；若是硬币一面概率更大，那么所需要的信息就小于 1 比特了。

在确定信息量后，为了获守信息通信过程中的价值，喷鼻农引入了发送-领受者（Signaler–Receiver）模子，用两个随机变量 和 暗示。旌旗灯号发送方和领受方之间传输的最大信息是由互信息（Mutual Information）I 给出的：

此中此中 H() 和 H() 是旌旗灯号的熵，H(;) 是两个变量的结合熵：

当 和 不相关时，结合熵最大。是以当互信息在 和 都很大时，这时它们是高耦合的，结合熵 H(;) 很低。

互信息 I 测量在 和 之间经由过程通信信道共享的信息，可见由- 模子， 中布局的独一来历被假定来自 。

互信息 I 另一种的表达体例是：

此中 H(|) 是 的前提熵，或 中不在 中的信息量。是以若是 中的所有信息都来自 ，那么有：

H(|)=0 ，且 I(;) = H()

假设一个作为随机变量的发送者 由两部门构成 = {1，2}，那么可以用链式法例分化互信息（Cover & Thomas, 1991）：

此中第二项的前提互信息界说为：(2;|1) := (|1) ? (|1,2)（上面等式中符号“:=”代表界说）

有了以上信息论根本后，要对系统与情况之间的交互感化进行建模，还必需考虑更复杂的环境，因为对个别系统研究要涉及个别和情况两个信道。

让 和 ε 别离代表个别系统和情况的状况集，个别的动态过程受自身状况的影响，但也可能受到情况状况的影响，对个别和情况信道建模就是 φ：ε × → 和 ψ： × ε → ε。

此中 φ(e,s;s') 暗示当前系统和情况状况处于 s 和 e 时，下一个系统状况 s' 的概率。

ψ(s,e;e') 暗示系统在当前状况 s 和给定情况 e 下，情况下一个状况 e′ 的概率。

约束假定假定对所有 e，s，s'，有 φ(e,s;s') ≥ 0 且 Σφ(e,s;s') = 1， ψ 同理。

可见 φ 和 ψ 组成了系统-情况交互机制模子的焦点。若是选择一个概率分布 μ 以状况 s 和 e 起头这个交互过程，则获得状况集（k,k），k=1,2,3…，显然在 × ε 知足：

当然，我们可以从过程的分布（k,k）获得：

以上，在将信息怀抱，如互信息，应用于过程的变量（k,k）后，就能量化系统和情况之间的信息流。这个过程的因果布局如图 6 所示，它蕴含了良多自力前提，例如，n+1 前提自力于给定 n-1，n-1下的 n，n。

图6：系统情况感化因果图

信息型个别

畴前面个别形式化信息论的会商中可以看出，它与道金斯的复制子概念分歧，存眷的并非是个别许可复制的根基特征，而是个别在促进复制中能起到什么感化。作者的根基不雅点是信息个别跟着时候标的目的前传布，并不竭削减不确定性，这也是玻尔兹曼和冯·诺依曼思惟的天然延长。

在增添数学约束后，个别的形式界说的性质和内在可以更进一步描述如下：

系统-情况分化：类比于格局塔心理学的图形-布景关系，一个动态的深奥无极调集，可以粗略划分为个别系统和情况两部门（本家儿体-情况）。这种划分可允许各类系统条理存在，如天然和生物上细胞器、细胞体，甚至生物体、种群、文化。

信息个别：一个一般离散的随机过程，将来状况由当前状况的子集决议的。当所有状况分为个别和情况两部门、并别离具有状况 和 时，就足以展望下一个个别状况 +1，形式上可以用互信息来量化：

这个公式表达在时候 +1 时，个别 +1 有几多信息来上一个时候段的系统自身（前代） 和 情况信息 。此中程的互信息可以有两种体例分化：

每一种分化都可以诠释为在系统和情况之间不雅察到分歧纪律分布的一种设置装备摆设，并许可界说出分歧形式的个别：先从第一种分化生物体内源决议（Endogenous determination）考虑：

第一项 (+1;) + (+1;|) 是系统对自身状况影响（下代或下一时候）的一种怀抱，在所存在时候距离中，持续系统状况之间所有不雅察到的依靠关系都归于系统自身。Krakauer 和 Zanotto (2006) 将量 (+1;) 称 为自立性（autonomy），下面用 ?= (+1;) 暗示。当个别能节制自身时，它应该是高的。

(+1;|) 则可以理解从情况流标的目的个别的新信息。若无则申明一个系统是信息封锁的，是以这个量权衡了个别受情况节制的水平， 用 nC = (+1;|) 暗示。注重，封锁性并不要求因果自力，只是申明所有来自情况的影响都是个别可以展望的。

与内源决议相对的是第二种分化，情况驱动（Environmentally driven），即情况经由过程布局梯度驱动个别系统。换句话说，个别自身履历并不像情况那样，会对鸿沟前提施加那么强有力的影响。在分化 (+1;) + (+1;|) 中，不雅察到的影响本家儿要归结为情况身分 (+1;) ，只有余下的 (+1;|) 才是因为个别自身的影响，这可以理解为系统自立性的另一种概念 （Bertschinger et al.,, 2008），下面将用 A 暗示。在假定个别状况与情况之间的所有依靠关系都归于情况节制的前提下，它是有用的。

以上这些属性确定的三个量，每个量都可以对应一种个别类型。

群落个别:= (+1;|）（Colonial Individuality）

有机个别? :=(+1;）（Organismal Individuality）

情况驱动个别nC := (+1;|) （Environmental Determined Individuality）

不外，为了严酷形式化分歧类型个别，还需要在更细粒的标准上（Fine-grained decomposition）考虑它们。

在利用互信息的链式法例，将影响归因于情况或系统时会碰到了一个恍惚的问题：部门信息分化问题（Williams & Beer, 2010; Bertschinger et al., 2013)。经由过程引入独有信息、共享信息和交互信息的概念可以解决这点[1]。

在时候 n+1 的将来个别状况与时候 n 个别与情况的结合状况之间的互信息，可以可以被分化为四项：

这四项呈现在前面从链式法例中获得当作对的互信息和前提互信息中：

在本文研究界说的语境中，这四个词别离寄义如下：

a 个别信息 (+1;?)：只来自个别自身并由系统自身维持；

b 共享信息 (+1,,)：个别和情况之间共享的信息；

c 情况信息 (+1;?)：情况对个别影响的信息，狭义上即感官的信息流；

d 交互信息 (+1;,)：协同信息，只存于个别系统和情况的交互感化中。

这些分化只是作者视角下一种形式，在 Journal Entropy 中可以看到其他替代性看法（Lizier et al., 2018）。但基于此，接下来就可以严酷界说三种分歧形式的个别了，而且能量化每种信息的对分歧类型个别的怪异进献。

例如，系统和情况共享的信息（如自顺应信息)、个别或情况独有的信息（二者分歧的的存储器）以及以某种复杂体例依靠于二者交互感化的信息（如节制信息）。

有机个别 ?

? = (+1;,) + (+1;?)

当生物体能经由过程顺应或进修与所处的情况共享主要信息时，它们就具有杰出的顺应性。此外有机个别还包含了有用运作时所需要的大量私有信息。经由过程最大化这种怀抱，我们可以或许在情况中识别出复杂的有机个别。

群落个别 A

= (+1;,) + (+1;?)

很多生物体，如微生物，只与它们所处的情况共享少量的信息。它们含有调节机制，与生物和非生物情况之间的持续交互感化来实现顺应。经由过程最大化这种怀抱，我们可以或许识别出这种 "情况调节的聚合体"，即群落个别。

情况驱动个别 nC

= (+1;|) = (+1;,) + (+1;?)这个指标量化了个别在时候演化中被情况决议的水平。当怀抱降到最低时，个别对情况完全不敏感，是以既不具有有机体的形式，也不具有群落个别的形式，没有任何本色意义上顺应性。它经由过程与生当作布局的系统的 交互感化，表征了情况记忆的持久性，例如发生漩涡的流体中的温度梯度。

情况编码

= (+1;,) - (+1;,)

这一怀抱尺度背后的直觉是量化群落和有机体个别之间的差别，由个别与情况的共享信息（例如顺应性信息）和交互（例如，节制信息）之间的差别来捕获。

思虑这个问题的一种体例是，在系统中，有几多信息是被编码针对情况的先天信息（如遗传信息），有几多信息需要经由过程与情况持续交互感化来编码。

当标准较大的时辰，天然性占本家儿导地位。当怀抱下降时，教化（nurture）则起头本家儿导天然。

三、个别怀抱：一个可视化例子

为了更好理解这些个别怀抱，原文举了一个可视化例子进行量化研究。

遵循前面个别形式信息界说和图 6 中介绍的一般布局，考虑两个初始状况为 {-1,+1} 的二进制调集 和 ，此中状况按照指定的前提前提分布同步进行更新。系统状况 +1 初始前提包罗 、 、 三个耦合参数，情况参数状况则是 、、。

：个别系统状况与自身其前一状况 的耦合参数，如生物各类内部调节系统。

：个别与情况交互感化的耦合参数。如生物的自顺应性。

：调节原个别系统与情况状况综合影响的参数。是一种高阶相关性。如并非直接和生物交互感化的天然选择或各类偶尔身分。

把每一种个别怀抱尺度都用到这个随机过程上。对随机情况阐发成果如图 7 所示，对有记忆情况成果如图 9 所示。

随机情况下三种个别

在随机情况中，情况状况和个别状况、本身之前状况都不相关，故有 = = = 0。如图 7 所示，展示了两步时长的互信息、信息熵，与群落、有机和情况驱动三种分歧个别在分歧 、 、 下的状况图示。

图 7：随机情况 = = = 0 下，系统互信息（Total_MI），系统熵（H_sys），群落个别 （A） ，有机个别（A_star）和情况驱动个别 （nC)）对 ， 和 图示，下标 在图中已省略。此中的系统信息值指针：越方向蓝色越低，越方向黄色越高

当 =0 时，个别和情况时候序列之间没有任何额外高阶相关性（如个别不克不及改变情况）。这时当 和 较高时，理论上最轻易检测到群落个别和有机个别。当也正因为和情况没有高阶彼此感化，这两个参数就都代表了系统状况独一信息，是以两种个别类型此时变得不成区分。只有跟着更多信息不竭传递到将来，它们之间的区分才会变得更较着。

例如，比来海洋生物学家们在澳大利亚西海岸的 Ningaloo 地域出海考查，发现一只长达 47 米的庞大水母（Apolemia）[3]。但它其实不是一个简单的自力的有机个别，而是由数百万个无性滋生的个虫（zooids）互相毗连构成的巨型生物群落，每个部门都负责分歧的工作，有的负责捕食、就的负责消化、还有其它的个别掌管感知、活动、滋生等等分歧功能。

图8：长达 47 米的水母群

显然，若是这平生物存于与外部没有交互的情况中，例如在博物馆或小说中，我们是很难分清它事实是一个有机个别，仍是一个群落个别的。但以今朝尺度判定，它是一只典型的群落个别。

有记忆情况下的三种个别

所谓非随机有相关性的情况，即有法则和记忆的情况下，个别和情况存在着持续交互感化。

在图 3 中，情况耦合参数 =2， = = 0，同样展示了互信息、信息熵，与群落、有机和情况驱动三种分歧个别在分歧 、 、 下的状况图示。

图 9：有记忆情况。两步时长的互信息（Total_MI），系统熵（H_sys），群落个别 （A)），有机个别（A_star）和情况驱动（nC）。在具有相关性情况 = 2， = = 0 下，对分歧的 ， 和

因为此时个别可以或许顺应情况，在较高的 || 和较低的 下，情况不因为生物改变但会持续进行交互感化的环境下，即可以不雅察到较高值的有机个别 A*，以及较低值的群落个别 A 和情况驱动个别 nC。（换句话说，正因为存在交互，是在随机情况环境下由高 nC 值代表的情况中信息流到了个别系统、并被内化到个别系统中去了。）

图 10：（图 9 局部）低 下，具有较高值的有机个别 A*，较低值的群落个别 A 和情况驱动个别 nC

但跟着 值增添，有机个别和群落个别特征发生了不合。

在低值 和低值 时，群落个别最显著，大部门持久性信息来自于系统和情况之间的持续互动。大部门具有社会化属性的动物，即使很弱社会性的茕居动物，只如果具备最小两性生殖互动的生物，都属于这种环境。

而一般的有机个别则在高 时，因为自立性损失信息起头消逝。只有在只有在高 的环境下，也就是说情况对它几乎没有影响的环境下、只和自身相关的环境下，才会被保留下来。这禁不住有让人想起能在极为苛刻前提如-272℃低暖和151℃高温、数千米海拔和很低、甚至外太空下能保存的水熊虫（Water Bear），生物学家一向很好奇它事实有什么心理机制、靠本身就能活的如斯固执。

图 11：被誉为地表最强生物的水熊虫

至于情况驱动个别 nC 的信息，在低 时改变为群落个别，到高值 时几乎难以区分。这是因为，当个别和情况变得强耦应时，交互信息（complementary）将占有本家儿导，情况自己对个别将来状况的展望性就会降低。

显然， 的感化是经由过程在信息通道中建立系统的相关性和纪律性，降低系统的总熵（H_sys），并在时候序列中持续反转总互信息的模式。

在低 和低 时，H_sys 别离在 =0 和 =5 时取得最小值和最大值。

畴前面实证例子中，可以发现一个在更遍及在情况中识别分歧形式信息个别的过程。当高阶耦合度（higher-order coupling）较低时，个别-情况的区别跟着自力记忆的参数（，）而增添（即 和 增添别离意味着个别系统自我维持，和与情况进行交互感化的水平增添）。

然而，当高阶耦合度参数持续增添时，有机个别趋于消逝，群落个别跟着自力记忆削减而呈现。

这就意味着，当生物与情况存在高阶相关性的时，物种为了在更广漠情况下具有更高的顺应性，当作为群落个别将是一个必然趋向。这一趋向会陪伴着有机个别特征的消逝，包罗自身自力记忆信息的削减。

显然，我们在蜜蜂和蚂蚁这些具有真社会性的生物中，就看到了这种趋向。它们从平生下来就作为集体的一部门而存活，被规定好了分工，不消对比人类，即使相对大猩猩或山君这样群居甚至茕居动物，零丁个别就几乎已经掉去了自身记忆和保存能力。

图 12：作为真社会性生物整体的蚁群，个别几乎没有意义，在协调整体和路径计较上却具有很高的智能

四、个别信息理论的瞻望与意义

选择的要乞降条理

Krakauer 这篇论文将自顺应个别的会商成立在了坚实的逻辑和概率根本之上，为此囊括了肆意粒度标准和有意义时候长度能力。但同时因忽略了如生物细胞膜之类的特定层级功能，默认生物个别是在无偏假设下持久存在、具有复制能力的聚合体，作为选择的运作的个别条理。这合适大大都人不雅念中生物个别性的隐含（Okasha, 2006）假设。

然而，显然在分歧时空标准、尺度和选择条理下，作为信息个别的边界将是极大分歧的。

为此论文作者会商了识别前个别（低自立性）和完全当作熟个别（高自立性）的一些原则和需要进一步研究的工作：

划分性要求（The partitioning requirement）

例如在一篇科幻小说中，天外来物如石头一般一动不动，人类甚至对其进行了敲击，也没有涓滴反映。但过了上千年，它竟然起头勾当了。本来是它只是反映时候极长的一种生命体。可见时候长度选择的主要 。在很是短或很是长的时候标准上，不太可能不雅察到个别特征的量化纪律，包罗自立性（ autonomy）、封锁性（closure）和充实性（sufficiency）等。在空间标准的选择也近似，例如在盖亚假说中，就认为地球自己就是一个庞大的有机生物体。甚至有人认为宇宙自己，或者根基粒子都可能具备生命某些特征。

鲁棒性要求（The robustness requirement）

鲁棒性要求除了确定系统嵌套或层级之外，还需要对发生时候序列的生当作器机制自己进行必然的规范。这等同于对个别具备必然水平的鲁棒性或纠错特征的要求。究竟结果个别的自顺应系统中与自顺应均衡机制，即监测内部状况并确保误差最小化有关。恰是个别这种自我庇护特征，能让人们在不强调动态差别的环境下对物理和生物现象作出一些有效的区分。

选择的条理（The levels of selection）

在以往很多阐述中，已有人提出个别具有特别的进化地位的不雅点：即在必然选择层级上，较粗粒的聚合体与情况协调具有了持久性属性后，再将个别视为了自力的选择性单位。

对这个过程最风行的形式化方式是演化生物学中的普莱斯方程（Price Equation）：该方程描述了一个特征的平均值是若何跟着与之前性状的值、以与及顺应度的协方差而转变的。它将性状特征的值分当作若干个组，并试图以最好的体例来描述性状均值在种群中的演变。对此，若是确实存在一些演化的底层布局和动力学过程（见附录， Nowak et al., 2010），该方程的精确性将取决于对分类的选择（Krakauer & Flack, 2010b），而 ITI 刚好可觉得建模供给这样一个根本性的平台。

图13：利用Price方程分化表型转变的迭代演化，显示了影响每个构成部门机制的例子[4]

相关理论研究和关系

对与其他以数学测量作为方式的相关研究进行总结，有益对作者理论有更好的理解。

作者的研究方式与 Maturana（Maturana, 1975）成长的自创生（autopoiesis）概念有关，他强调在自立性方面，从事自我出产的过程收集的“同一”（Maturana, 1980），以合格式塔感知的概念，在这些不雅念中，人物不雅察到的跨越其各部门的综合，并与这些部门有分歧的本色根本。

另一个相关的工作是对模块化收集科学的研究。对于静态布局，有合理的模块化界说，大多都与将微不雅数据划分为更具慎密约束的群集（如群落）过程有关。例如，在收集中，量化模块怀抱往往追求对节点和边的调集划分，与恰当的空模子比拟，这些调集在数据统计中是被过暗示的（overrepresented）（Newman, 2016）。至于成长性的模