爱因斯坦如何摧毁了一颗行星？

为领会释水星轨道与牛顿理论的预言存在的误差，法国天文学家勒威耶按照牛顿万有引力定律进行了计较，于1859年提出假设：水星轨道内另有一颗未被人们发现的行星。他还以罗马神话中火神的名字将其定名为“回禄星（Vulcan）”。此后，人们起头疯狂地寻找这颗行星，却始终没能证实它的存在。直到1915年爱因斯坦的广义相对论系统构建完当作，它起首解决的问题就是诠释了水星轨道的扰动现象。人们自此证实：回禄星并不存在。

假设中的回禄星消逝了，死去了，完全没有存在的需要了。勒威耶在他的笔尖上发现了一颗行星，而爱因斯坦的笔摧毁了回禄星，同时也从头想象了宇宙。今天的文章就节选自论述这段汗青的《追捕回禄星》一书，此中讲述了爱因斯坦在第一次宿世界大战的阴云覆盖下，构建广义相对论，最终从未知的暗中中拨云见日那欣喜若狂的时刻。

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撰文 | Thomas Levenson（麻省理工学院）

译者 | 高爽（海德堡大学天文学博士）

对爱因斯坦来说，这（编注：指一战时代作战两边持续利用毒气作为兵器）无疑是疯子的行为。他写道：

“我们所有值得骄傲的手艺前进和文明，都能当作为丧尽天良的人手中的斧子。”

这句话此刻已当作为他最闻名的名言之一。第一次宿世界大战打破了爱因斯坦心中的某些工具，永远地扑灭了他直到1914年秋天都对峙的崇奉。这个崇奉能让所有国度的、无私的精英结合起来：研究“这个庞大的宿世界——它自力于我们人类存在，它在我们面前就像一个伟大而永恒的谜”。年青时辰的爱因斯坦“很快就注重到，很多我所尊敬和钦佩的人，在专心从事这项事业时找到了心里的自由和平和平静”。他认为来到柏林，他就能插手这群人的行列。然而此刻，就在他抵达这里几个月后，那些“精英”都抛下了他。

但他还在苦守。他不长短得如斯。他依然拥有瑞士国籍，在战争时代可以穿过德国和瑞士的边境，何况苏黎宿世一向是他最爱的城市。此外，因为英国水兵的封锁，战时的柏林不仅在政治上形势严重，人们还得时常忍饥挨饿。但所有这些都不主要，柏林有一个独到之处。那就是，就算爱因斯坦所有的同事都被战争的狂热冲昏了脑筋，至少他们未让他受到干扰。他的老婆和孩子也已经走了，他独自一人糊口。他在哈伯 [编注：指爱因斯坦在柏林最亲密的伴侣弗里茨·哈伯 (Fritz Haber) ] 的化学研究所里保留着办公室，在工作时忽略四周那些令他不快的事。在不受干扰的环境下，他可以思虑。

是以，8月的震动一平息，爱因斯坦就回归了工作。10月19日，他在普鲁士科学院进行了一场讲座，这是两场讲座中的第一场。他讲的不是战争，而是引力，并提出了他认为已根基完当作的广义相对论。

在这两场讲座中，爱因斯坦称他的新理论不仅是针对特定问题的解，并且是全新的思维体例。他诠释了非欧几安在这项前驱性工作中的主要性。在非欧几何系统中，平行线可能会在弯曲的空间中订交。他称，这些概念不只是数学家手中的抽象玩具，而应该作为描述真实宿世界的现实体例。用这些方式获得的成果，使他的理论可与牛顿的引力理论进行比力：在爱因斯坦的引力理论中，时空的外形决议了物体的活动。

听众们从讲座中听到的完满是新颖的信息。固然从逻辑上看起来是充实的，但爱因斯坦认可他的理论还没有最终完当作。爱因斯坦的理论中最为荒诞的部门是引力的几何学素质，这是人们难以理解的方面。尽管当初他的德国同事竭尽全力礼聘了他，但还没有人能真正意识到他们方才聆听的讲座的真正意义。起首，牛顿的引力理论错了；其次，要准确理解引力，物理学家必需从头想象有关宇宙行为的根基假设。爱因斯坦两次当面告诉他们这两点而且在普鲁士科学院的学报上颁发了55页的论文。这篇文章颁发之后，爱因斯坦只收到几封来自国外研究者的信，与他会商一些细枝小节，并且没有针对根本假设的切磋。但在柏林，就连细枝小节也没有人注重到。

爱因斯坦早有预料。在此之前，德国物理学的魁首人物马克斯·普朗克就已经警告过爱因斯坦，不要涉足引力问题。这个问题太难了，他说：“即便您取得了当作功，也没人会相信您。”科学会因为更好的思惟获得成长，但当这些思惟过分别致的时辰，科学家不会承认，至少不会每次都当即承认。

爱因斯坦忽略了普朗克的建议和同事们的冷淡。10月份的讲座包罗了他所能完当作的引力理论最完整的内容。他的方程中依然存在一个没有解决的问题。在某些环境下，爱因斯坦的新理论（1913年-1914年）违反了狭义相对论中的一个关头原则：利用时空的数学说话，相对活动中的每位不雅测者都必需对统一事务做出等价的描述。

在那时，爱因斯坦认为相对论的广义化过程必然对引力影响下的活动起感化。但事实并非如斯。不变性的损失确实让人担忧。此刻，爱因斯坦已经尽了最大尽力。他仍是没能发现理论中可能呈现的错误。

战争爆发的第一年年底，西线两边通俗士兵颁布发表圣诞节休战（Christmas Truce），以庆贺这个斑斓又郁闷的圣诞节。爱因斯坦在1915年的头几个月有些分心，他试图涉足尝试物理范畴，但未能当作功。他思虑了战争并悔恨战争，在这年晚些时辰，他做了第一次关于战争与和平的公开声明，表达了他的愤慨之情。

在思惟安步了8个月之后，他再次回到了对引力问题的研究中来。

大卫·希尔伯特（David Hilbert）是爱因斯坦所处时代最具影响力的德国数学家，至今仍因其学术当作果和“希尔伯特的23个问题”而著名于宿世——希尔伯特在1900年列出的这些在那时尚未被解决的数学问题，需要在20宿世纪的数学研究中获得冲破。对爱因斯坦来说，哥廷根大学传授希尔伯特有着特别的魅力，因为他是少数几个对爱因斯坦的工作感乐趣的一流数学家之一。他做了柏林没有人做过的事——邀请爱因斯坦做六次讲座，深切介绍他的理论研究状况。（参看《希尔伯特与广义相对论场方程》）

在6月底到7月初的那些讲座上，爱因斯坦仍然相信，本身之前两年的工作是令人对劲的。他不很在乎本身全新的成果还不克不及和狭义相对论完全一致，也没注重到他在1914年提出的方程难以估计出准确的水星轨道。他依然坚信引力的素质是几何性的，至少从整体上来说没错，只是缺乏细节，他在哥廷根这样说。他感受，他的讲座能让希尔伯特接管这些关于引力的新方式。

他是对的。希尔伯特相信了他，而且也起头研究起与狭义相对论相符的引力理论来。我们不知道，爱因斯坦是从什么时辰起头意识到，有一位竞争者正在研究困扰了他达8年之久的问题；也不知道，他从什么时辰起起头用批判的目光查抄这项工作。在9月30日之前，他告诉他的伴侣，也是他的撑持者弗罗因德利希，他的理论碰到麻烦。发现麻烦的契机是他俄然抓住了早在1912年就面对的难题，那是一个在抱负扭转参考系中提出的问题。他在阐发扭转参考系中的加快活动时，发现成果违反了加快度和引力的等效关系——而等效道理是整个理论的根基道理。他告诉弗罗因德利希此中“存在较着的矛盾”——这对理论来说是致命的。他弥补道，同样的问题还造当作了按照理论无法获得准确的水星轨道。最糟糕的是，他无法找到冲破口。他写道，“我不敢相信本身发现了错误，因为在这个问题上，我老是沿着不异的思绪进步。”

爱因斯坦何等巴望能获得帮忙啊！可是，弗罗因德利希没有回应（至少答复信件没有被保留下来），他并不是专业的理论学家。不妨，在接下来的几个礼拜中，爱因斯坦发现领会决的法子。就在他脑筋中形当作谜底的时辰，他几乎是缄默了。从10月8日起头，他只写了四封信，此中两封是写给一些机构的研究简介；一封信写给苏黎宿世的伴侣，信中大部门内容与家庭有关；还有一封信写给他仰慕的荷兰物理学前辈洛伦兹（Hendrik Lorentz），在信中会商了他关于引力的新设法。其余的时候里，爱因斯坦似乎将全数的精神都用于思虑和计较。

若是回忆起来，这是爱因斯坦最辛劳的一段期间。

1914年，爱因斯坦在柏林

固然没有具体的记实表白接下来六个礼拜中爱因斯坦的工作细节，但关于最后推论的大要景象是清晰的。在战前与爱因斯坦进行合作研究的格罗斯曼那边，一份爱因斯坦的笔记表白，爱因斯坦研究了一些问题，并将它们添加到已有的理论中，最终获得几近完整的成果。他在1913年就已经简单地思虑过相关的内容，但那时他抛却了这些思绪。此刻，两年时候曩昔了，他有了新的观点。

接下来几个礼拜中，他用那些方式解决了之前的工作中的大问题，证实了加快活动和引力在所有的情况中都是等效的。10月底，爱因斯坦知道，他的工作近乎完当作了。11月4日是礼拜四，此日他来到菩提树下大街，标的目的普鲁士科学院展示了他四个进展中的第一部门。他还没来得及丰硕全数新理论，最大的缺掉是引力场的最终方程。他还没有为针对这个设法进行的任何干键查验得出具体的计较成果。可是今朝的工作在逻辑上已经自洽了。此外，他证实了场方程的近似解就是牛顿的活动定律，就像它必需的那样。因为在太阳系中的大部门问题上，牛顿定律都是当作立的。

到了下一个礼拜四，他又带着一个新进展来到科学院，不外这里面有个错误。他在两礼拜后批改了这个错误。他回抵家里，继续思虑、计较。又一个礼拜曩昔了。这个理论终于足够靠得住到可以接管实际的考验。固然在数学上还存在一些问题，但那不主要。那些是表层形式的问题，而不是物理的问题，他写道，“我很对劲”，“临时”不消去担忧细枝小节。

相反地，他存眷的是问题的焦点：他在“坐标系统的原点放置了一个点质量——太阳”。接下来，他计较了这个点质量可以或许发生的引力场。阐发这个引力场，几乎立即就能发现第一件别致的工作：太阳四周的星光发生弯曲。这在他早期的理论中就已经展望到，但这回还有一些分歧：穿过太阳引力场的光会偏转1.7角秒，这个数值是他1913年理论展望值的2倍。

那个成果是一支序曲，一场热身赛。主要的工作即将发生，它将证实爱因斯坦的理论捕捉了某些无法用其他的方式诠释的事实。两个礼拜以前，他表白牛顿引力理论从他对引力的全新数学描述的一阶近似（一个低分辩率的图像）中天然而然地闪现了出来。他反复进行了阐发，并将其扩展到下一个较着问题：从二阶或更高分辩率的解中，我们能发现什么？这后面是一页纸的数学证实，他获得了一个新的方程，此中一项来历于对牛顿引力的近似。

又推演了七步之后，他获得一个方程：这个方程可以用来阐发行星绕恒星活动的轨道。恒星仍然位于坐标原点，假如他知道一些经由过程不雅测获得的参数，他就能展望环绕原点活动的天体的近日点进动。

1915年11月11日至18日之间

爱因斯坦收集了一些关于水星的数据。他写下了水星的周期，输入了轨道参数和水星与太阳的最小距离，并将光速值代入方程中，进行了计较。当他完当作了这每一步的计较后，数字呈现了。他凝望着成果……

1915年11月18日

在普鲁士科学院展示他的工作时，爱因斯坦把他的感情埋没在科学交流所需的礼貌之下，几乎没有表示出一丝冲动的陈迹。“对水星的计较表白，”他对听众说道，“每过一个宿世纪，其近日点会进动43角秒，而天文学家们现实的不雅测值比用牛顿力学计较的理论值多出（45±5）角秒，且天文学家无法用牛顿理论诠释这个成果。”频频检视这一较着的事实后，他说道，“是以这一（新）理论与不雅测成果完全一致。”

如斯不带豪情的语调也无法袒护由他的发现所带来的震撼。数十年来试图对牛顿学说的拯救已经走到了终点。假设中的回禄星消逝了，死去了，完全没有存在的需要了。宇宙中不再需要一大块儿物质才能诠释水星的轨道了。没有未被发现的行星、没有小行星带、没有星际尘埃、没有扁球形的太阳，什么都没有——除了这一全新的“引力”概念。太阳因其庞大的质量而使时空发生了凹陷。水星，被我们的恒星的引力场如斯慎密地包抄，深埋于太阳的引力凹坑中。a与所有在时空中航行的物体一样，水星沿着那条扭曲的、四维的曲线活动……直到，正如爱因斯坦最终以数学的抽象形式捕获到了这一切，这颗最内层行星的运行轨道远离了牛顿理论。

据说，牛顿是一个幸运的人，因为只有一个宇宙可以发现，而他已经发现了。据说，勒威耶在他的笔尖上发现了一颗行星。然而，在1915年的11月18日，爱因斯坦的笔摧毁了回禄星，同时也从头想象了宇宙。

太阳四周庞大的时空凹陷使水星的活动轨道呈卵形，其近日点的进动与1859年勒威耶初次不雅测计较的数值切确地吻合。

暗里和伴侣在一路时，爱因斯坦许可本身享受胜利。用方程式就能暗示准确的轨道，输入数字，然后呈现了水星——用爱因斯坦本身的话来说，这就像是魔法。爱因斯坦充实感应，理论和实际的完美匹配的确是个古迹。在他去科学院前一周中的某个时刻，他在书桌前工作并进行到最后的步调时，准确的谜底呈现了。他这样告诉他的伴侣：那是心脏真正在胸腔里战栗的时辰——真正的心悸。他写道，那感受像是什么工具与他相契合，而且在对另一个伴侣描述时暗示，他“欣喜若狂”。

好久之后，爱因斯坦试图再一次描述他第一次、一小我获得这个重大发现时的感触感染，但他做不到了。“多年以来在暗中中寻找那种感受获得却无以表达的本相，强烈地巴望着，自傲与担忧不断地瓜代着，直到拨云见日，一切都清楚起来，”他写道，“只有履历过这些的人才会懂。”

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