从四川县城学霸到麻省理工教授，“数论大神”张伟是如何炼成的？

“我就不陪你上去了，加上列队要一两个小时，我在四周的咖啡馆等你吧。”在伴随学参不雅了哥大校园和美国天然博物馆之后，张伟在帝国大厦周边的咖啡馆里，拿起餐巾纸起头了数学演算，同窗呆头呆脑：“没有人可以或许体味我那时震动的表情，我的上颌与下颌估量跟天然汗青博物馆那个恐龙骨架的头颅没拼合好之前是一样的。”

近似的场景还呈现在回家的火车上，即使是路途中歇息的时候他的大脑也从不断歇，“俄然间，所有工具都能毗连在一路，这绝对是一个让人感慨‘本来如斯’的时刻。”十年前在火车上的构思像是一块拼图，在颠末这些年的“耐烦拼装”之后，终于在比来完当作了一篇论文。

不知道张伟的演算笔迹还被留在过什么处所的什么平面上，可能就是这些零琐细碎的推导验证培养了一代“数学大神”：在 29 岁荣获 SASTRA 拉马努金奖， 34 岁破格当作为哥伦比亚大学数学系终身传授，35 岁斩获晨兴数学奖， 37 岁担任 MIT 数学系正传授，并荣获科学冲破奖。

近日，张伟因在算术几何与自守形式的算术面标的目的上的冲破性工作获得今年度克雷研究奖（Clay Research Awards），当作为获此殊荣的首位华人数学家。

图 | 张伟（中）荣获“晨兴数学奖”金奖，该奖项被誉为“华人菲尔兹奖”，是华人数学范畴的最高声誉（来历：中国科学院晨兴数学中间）

追求数学之美

张伟就读的高中离他的家乡有 500 多公里，这并没有反对他追求数学的热情。

他出生在四川达州的偏远村落。小学四年级就起头感慨：“就是纯粹的好奇，一些数学问题怎么就被设置地那么精妙！这很美。”

五年级他转入大竹县天当作乡小学，那时的数学教员看到了张伟的潜力，便起头让他精读课外习题书。中学期间，他本身写了自荐信邮寄给当作都七中校长，后来幸运地当作为 1997 年当作都七中招收的五名外埠生之一。

高三那年，在申请海说神聊大保送的时辰，张伟就决议将来要“当作为数学家”。

图 | 张伟（来历：Quanta Magazine）

2000 年， Andrew Wiles 早在五年前就证实了的“费马大心猿意马理”在那时仍然是相对新奇的课题，并引起了数学界很大的反应。这一年张伟方才进入海说神聊大，海说神聊大的一位传授深谙教育之道，经由过程“深切浅出”的讲授体例为张伟打开了数学新宿世界的大门，张伟在这一年就起头接触尖端科学和像“费马大心猿意马理”这样的前沿学术研究。

现在，张伟也已为人师，他在 30 岁就起头带博士生。到此刻为止，张伟已经指导了三名博士生，他带过的有些博士生春秋只比他略小一点。

图 | 在局部对称空间暗示理论与阐发钻研会中，张伟讲解Shimura分类上的特别轮回（来历：YouTube）

张伟的焦点研究范畴是数论，致力于整数及其性质的研究。从广义上来说，它摸索的是若何用整数和有理数解方程，近似于勾股心猿意马理 (a2+b2=c2)。他说:“一个简单的设法是测验考试用模运算来解方程。”模运算最常见的例子是一个 12 小时制的时钟，那时间达到 12 小时后从头起头并反复来计较时候。利用模块化算法可以编译一组数据，例如，按照素数成立索引。但问题是，经由过程模运算收集的数据能申明方程的解是整数吗？张伟研究了是否以及若何经由过程将这个局部数据还原为一个全局信息来求解——就像发现勾股心猿意马理一样。

同时，把数学的其他分支与数论联系起来是张伟的一大特长。

2018 年，张伟和他的大学同窗恽之玮配合获得了“数学冲破奖”，他们在L函数的泰勒睁开式上作出了庞大进献，这被誉为曩昔几十年来数论一个关头范畴的重猛进展。他们的项目源于他的论文研究，这项工作也为他今朝的研究斥地了新的偏向，即椭圆曲线的算术。但张伟暗示，将来的道路直到 5 年后才开阔爽朗，这还需要与恽之玮进行良多切磋。

“凡是来说，把拥有分歧技术和学术布景的人堆积在一路，对一系列事实做出新的诠释，这是有助于解决数学问题的。我和恽之玮就是这样的。他对问题的几何思虑体例与我的不雅点正好互补，我的不雅点更多的是数字算术。”张伟说。

图 | 恽之玮（左）、张伟（右）出席 “新视野数学奖”红毯典礼（来历：AIAT）

张伟的伴侣圈

张伟的“大神之路”可以用三个地址来划分当作几个阶段：在四川的数学发蒙、在海说神聊大的开拓拔高、在海外的研究摸索。

在发蒙阶段，本家儿如果在当作都七中高 2000 级理科尝试班，张伟和周涛从同窗变为了老友，后来周涛专攻计较机，他专攻数学，周涛此刻是“电子科技大学最年青传授”。

张伟、恽之玮、许晨阳三位海说神聊大身世的“天才数学家”先后进入MIT任教，华人数学家天团从未像此刻这样闪烁过。之所以说“天才都是陈旧见解”，除了发蒙期结识的周涛之外，还有海说神聊大之后的许晨阳、朱歆文、袁新意、恽之玮、孙崧几位华人数学家，每一个都年少有名，他们的经历有太多的“重合”，并且他们之间还有不少的交集。

图 | 从左至右依次为刘若川、恽之玮、袁新意、宋诗畅、肖梁、许晨阳（来历：海说神聊京大学官网）

张伟、许晨阳和朱歆文都来自川蜀，同为 1981 年出生，都结业于海说神聊大数学科学学院 2000 级：

张伟在海说神聊大结业后前去哥伦比亚大学读博，后在哈佛大学做博士后和讲师，2011 年在哥伦比亚大学任助理传授，随后先后升任副传授和传授，2017 年插手 MIT 数学系任传授；

许晨阳在结业之后继续在海说神聊大读了硕士，2008 年前去普林斯顿大学攻博，2008-2011 年在麻省理工学院担任 CLE Moore 讲师，随后被录用为犹他大学助理传授，2012 年在海说神聊京国际数学研究中间做研究员，并荣升海说神聊大传授，2017 年和张伟、恽之玮同时拿到 MIT 正传授 offer，此刻担任 MIT 数学系传授；

朱歆文结业后前去加州伯克利分校攻博，之后在哈佛大学担任 Benjamin Peirce 讲师，并在西海说神聊大学担任助理传授，2014 年插手加州理工学院数学系担任副传授，2016 年至今任传授。

此外，袁新意、恽之玮、孙崧也是国内年少有为的“数学之星”。

袁新意也生于 1981 年，同样结业于海说神聊大数学科学学院。随后前去哥伦比亚大学攻博， 2008 年博士结业，同年获美国克雷研究所研究奖，是第一个获此奖项的华人，并在克雷数学研究所做了三年研究员，在此时代他先在普林斯顿高级研究院和哈佛大学任博士后，之后在哥伦比亚大学任 Ritt 助理传授， 2011-2012 年任普林斯顿大学助理传授， 2012 年插手加州大学伯克利分校任助理传授，现任副传授；

恽之玮比他们小一岁，在普林斯顿大学读研和博，2009 年获博士学位并在普林斯顿高级研究院和麻省理工学院从事博士后研究，也是麻省理工学院 2010-2012 学年的 CLE Moore 讲师， 2012 年起先后在斯坦福大学和耶鲁大学任教， 2018 年至今在麻省理工学院数学系任传授；

孙崧春秋最小，生于 1986 年，就读于中科大， 2010 年进入美国威斯康星大学数学系进修，后任纽约州立大学石溪分校助理传授，现任加州大学伯克利分校副传授。

闻名数学家张寿武说：“张伟是今朝在国际数学界很是有影响的一批年青的中国数学家之一，这批人我知道的就有 10 人摆布，他们很是伶俐，并且是统一代人，此中五六个是海说神聊京大学数学系 2000 届的学生，张伟的同班同窗，包罗袁新意、恽之玮、朱歆文等，别的几位统一届清华大学的学生，他们每小我的程度都与我们相差无几！”

张伟：海说神聊京有望当作为拥稀有学家密度最高的城市之一

DeepTech：一些人把数论比作是“数学之冠”，你怎么看？你选择数论作为本家儿要研究范畴的原因是什么？

张伟：数论具有最悠长的汗青，两千多年前的毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，两百多年前的德国数学家高斯则认为“数学是科学的皇后，而数论则是数学的皇后”。现代数论履历了 20 宿世纪的蓬勃成长，已经涉及到数学的诸多分支。

事实上， 19 宿世纪中期黎曼将解析理论引入数论，用于研究素数分布和“zeta 函数”，并提出了至今仍是数学里的焦点未解谜题之一的“黎曼假设”。到了 20 宿世纪前半叶，布尔巴基学派的奠定者和魁首韦伊（A. Weil），在奠定代数几何的同时系统地引入代数几何的方式研究数论，推广了“zeta 函数”的概念，并仿照黎曼的假设提出了“有限数域上的黎曼假设”——被称为”韦伊猜想“。韦伊的胡想之一是在代数几何的研究对象上复制一些拓扑学的机关，并由此来解决”韦伊猜想“。

20 宿世纪中后期，韦伊在代数几何的胡想被格罗登迪克(A. Grothendieck)根基实现，随之他的学生德利涅（P. Deligne）完全证实了”韦伊猜想“。格罗登迪克的数学当作就深刻地影响了数论的成长：自他以来，格罗登迪克意义下的代数几何可以被普遍地用于数论问题的研究。一个标记性的例子即是法尔廷斯(G. Faltings)在 80 年月解决了丢番图方程范畴的难题：莫德尔（Mordell）猜想。20 宿世纪后半叶，在朗兰兹(R. Langlands)提出的一系列深刻猜想影响之下，数论和暗示论的融合取得了丰硕的当作果；尤其是外尔斯（A. Wiles），他在 90 年月取得了冲破性进展，并由此证实了“费马大心猿意马理”。

时至今日，数论依旧可以连结活力，我感觉最本家儿如果因为数论问题的研究直达数学之底子。数论是否会成长当作为数学里的“大一统理论“？固然我不克不及确定，可是几乎可以必定的是，数论问题将继续激发数学各个分支的前进，数论和数学的各个分支也能继续连结紧密亲密的联系，不竭获取新的视角。

我 2000 年 - 2004 年在海说神聊大读本科时，刚好是 Wiles 证实“费马大心猿意马理”没过多久，即使我无法完全理解他证实的细节，却已经深深地吸引了我去进修数论。我的几位教员在分歧场所标的目的我展示了今世数论的优雅和深刻，进一步强化了我以数论作为研究偏向的设法。

DeepTech：可否简单介绍一下你最新颁发的论文？有报道说这篇论文的猜想是在 11 年前提出的，是不是所有的数学猜想实现验证都要履历很长的时候？在这时代你是若何连结耐性的？

张伟：数学猜想被证实或者证伪，所颠末的时候很随机，有长有短。这是我在博士阶段的最后一年提出的一个猜想（正式颁发是两三年之后），我称之为”算术根基引理“。

比来我才找到领会决的方式，这是这篇新文章的内容。事实上，在这时代的十余年里，我一向感觉在可见的未来人们尚不克不及成长出解决这个猜想的东西，所以我也没有当真测验考试过！只是，我偶然会想起这个问题，固然每次都以无从下手而了结。

直到比来一次偶尔的机遇，一些蛛丝马迹和我十年前的博士论文里的一个设法有一些吻合。和“算术根基引理”比拟，我博士论文研究的是完全分歧偏向的问题，并且在写完之后我便再也没有考虑过那个偏向的问题。可是，这一次我俄然意识到，若是将博士论文里的设法稍加转变，即可迈出解决”算术根基引理“的第一步！

DeepTech：在本年全国两会上，一位政协委员提出要“丢弃中国数学领先的错误不雅念”，你怎么看这个不雅点？你认为中国的数学程度在全球来看怎么样？

张伟：在中小学生数学平均程度上，我认为中国确实处于必然的领先位置。这得益于我们一向对峙的高强度的练习，多课时，反复操练。可是这些做法凡是晦气于培育极具先天的青少年，使之有望当作为研究型的“数学家”。我的中学阶段处于 90 年月最后几年，我是数学竞赛到一名受益者。回忆起来，在数学方面有先天的同龄人，在那时似乎只有奥数这一条路线上可以有机遇获得讲堂之外的指导。也许有些原本有先天的，则可能因为不喜好奥数或者不擅长奥数而未能被挖掘出数学上的先天？我们的培育体例是不是有些单一？

二十年之后的今天是不是有了很大的转变我不大清晰；但在这二十来年里，我逐渐领会到欧美国度有一些数学家，在中学时代已经起头系统阅读（甚至有人读完了）格罗登迪克的“代数几何道理”(?léments de géométrie algébrique EGA)！固然这不是通标的目的数学研究道路的独一路子，但在中国这样一个拥有 14 亿生齿的群体里，迄今为止确实尚未传闻过有这样的中学生！由此可见，至少我们在培育体例“多样化“方面还有可以晋升的空间。

中国的数学研究整体程度在曩昔十几年里，上升的速度很是快，至少已经迈标的目的数学强国的大门。若是能维持今朝的成长速度，前景应该很是乐不雅。局限到海说神聊京一个处所为例：巴黎和波士顿地域也许是今朝宿世界上拥稀有学家密度最高的两个城市，海说神聊京有望在不远的将来达到与之半斤八两的量级，尤其是若是各科研机构可以或许供给经费和待遇的不变保障。中国青年数学家的数目和质量上都是很值得等候：现实上，今朝在欧美知名高校里就读数学博士学位的学生里，中国粹生占有着极高的比例！中国数学成长需要的是时候：究竟结果数学人才的堆集凡是需要数代人的时候，而欧美数学强都城有至少一百年的堆集时候。

DeepTech：你认为学好数学的根本是什么？你在培育学生的过程中是若何激发他们的热情的？

张伟：大大都人都可以经由过程有用的系统进修而获得根基的数学常识。对于喜好数学的青少年，激发他们的进修乐趣，使之发生领会天然道理的好奇心，以此为驱动力。被动的进修，前进的速度是线性的；而本家儿动的进修，才能有指数增加速度。当然，这些都是说起来轻易，实施起来却很坚苦，尤其是我本身有小孩之后，也还在试探。而我今朝本家儿要指导的都是博士生，已经是有志于数学研究的年青人；激发他们热情的最好方式是让他们能不竭贯通到新的思惟，同时让他们测验考试若何本身做出原创性的研究，在缠足不前的时辰尽快帮忙他们找到原因。

DeepTech：有一个说法是海说神聊大数学学院是“海说神聊大四大疯人院之首”，数学竞赛金牌保送生一把抓。我发现尤其是 2000 届，包罗您在内的良多人当作为数学家并在国外知名大学当传授，您认为这一届的学生能取得优异成就并有所作为的原因是什么？

张伟：“海说神聊大四大疯人院之首”这个说法我印象不深，也许 20 年前尚不存在；事实上，数学系也许有较多比力挺拔独行的同窗，我并不感觉他们疯狂：若是找到了本身喜好做的工作，就很轻易理解这种摒弃一切束厄局促的心态。

我地点的 2000 级有良多今朝在国表里高校任职的。可是这在一起头也并不较着，至少在海说神聊大念书的那几年我并没有感应我们年级和此外年级有很大的区别。若是有一点，或许我们级有相对多一些的同窗聚在一路组织一些会商班，进修一些较为前沿的根本常识。此外， 2002 年海说神聊京举办国际数学家大会，良多同窗作为自愿者，切身体验了数学界四年一届的嘉会，近距离接触到了良多闻名数学家，或许嗅到了“何为数学研究”的一点点味道；我不确定这有没有潜移默化发生了影响。海说神聊大数学院师资在每一年级都很强，分布很平均；切身体验一些美国名校之后，我认为至少在本科生低年级的根本练习方面，海说神聊大数院是毫不减色，甚至可以说加倍扎实。

DeepTech：你的闲暇时候都用来干什么呢？有什么乐趣快乐喜爱？

张伟：以前还有些闲暇时候，可以打打网球，看看片子；此刻闲暇时候越来越少，有一点也多用来带小孩了。