科学家是如何计算出星体的质量、密度、体积、距离、年龄？

图片：Comfreak / CC0

知乎用户，无产者不屑于忌讳本身的不雅点：本人抠脚大汉，勿被头像误导！

牛顿以前人们是不知道若何计较中间天体质量的。开普勒发现行星活动三大心猿意马律

①椭圆心猿意马律：所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个核心上。

②面积心猿意马律：行星和太阳的连线在相等的时候距离内扫过相等的面积。

③和谐心猿意马律：所有行星绕太阳一周的恒星时候的平方与它们轨道长半轴的立方当作比例。

暗示了行星活动周期和中间天体有关。直到牛顿经由过程本身的活动心猿意马律和万有引力心猿意马律计较得出开普勒第三心猿意马律的具体形式：

$\frac{a^3}{T^2}=\frac{GM}{4\pi^2}$

行星的活动周期 T 和半长轴 a 是可以不雅察确定的，式子里那时独一不知道的量便是万有引力常数 G，直到 1797 年卡文迪许操纵扭称将 G 测量了出来，这时辰太阳系有卫星系统的行星的质量和太阳的质量也就很快确定了下来。

那么对于太阳系外的恒星而言，他们的质量亮度等怎么测算，这个问题猜疑了天文学家多年，直到谱线和黑体光谱的发现。

花开两枝先说黑体辐射，在人们好奇物体是如何发光的不是一天两天了。好久以来人们就发现铁炉的铁会跟着温度增高，变红再变白。显然温度对发光是及其主要的，基于这个设法基尔霍夫假设了一抱负状况——黑体：

它可以或许接收外来的全数光，而且不会有任何的反射与透射。

黑体尽管听起来很抱负，但实际糊口中良多工具都可以或许近似为黑体，此中数目最多的是我们头顶万万亿颗恒星。经由过程简单的热力学推算，基尔霍夫指出：

在热均衡状况的物体所辐射的能量与接收的能量之比与物体自己物性无关，只与波长和温度有关。按照基尔霍夫辐射心猿意马律，在必然温度下，黑体必然是辐射本事最大的物体，可叫作完全辐射体。

基尔霍夫心猿意马理是万里长征的第一步，接下来的使命是确定在必然温度下黑体的辐射本事事实是如何？黑体辐射是瑞利爵士那闻名的两朵乌云之一，具体细节不再深切，总之在 1900 年普朗克连系尝试数据从理论上解决了这一问题。黑体辐射心猿意马律经由过程光子的统计学很快就可以推导出来。

同时维恩给出了一个简介的公式，指出黑体辐射的最大峰与温度之间的关系，即维恩位移心猿意马律。

$\lambda T = b = 0.002897m·K$

有了这些就可以经由过程测量太阳光谱获得太阳概况的温度，而太阳的温度最后必定独一取决与太阳内部的燃料多寡，最后与质量挂上关系。另一方面恒星的亮度最后也会在距离上反映出来。尽管这些关系今朝还不是很清晰，但总算是有事可做。总之在上宿世纪初，大师都在测各类各样的天体光谱，从而成立恒星概况的温度。以恒星的绝对星等和概况温度为纵横坐标，人们画出了赫赫有名的赫罗图，赫罗图很主要，它使得恒星演化理论清楚可见。

接着我们回过甚来再看下谱线，1665 年牛顿做了阳光的棱镜分光效应后，那时闲的没事干的科学家们就起头在光源到棱镜之间夹各类各样的物质或者分歧的光源，很快他们就发现原本赤橙黄绿青蓝紫的持续谱上面有良多藐小的线，跟着不竭的尝试，人们熟悉到这些线和分歧的化学元素是一一对应的，即所谓的特征谱线。这个方式异常好用，究竟结果只要有一块棱镜把物质加热就能获得此中的元素构成。

天然而然地人们把镜头瞄准了太阳，但通俗的棱镜怎么可以或许征服伟大的阿波罗？直到 1814 年，拿破仑皇帝第一次退位的时辰，德意志人跟着反法联盟攻入了太阳王的宫殿，与此同时在巴伐利亚另一位德意志人夫琅禾费操纵本身崇高高贵的制镜手艺标的目的太阳倡议了进攻！夫琅禾费的成果表白，太阳光谱敞亮彩色布景上有 576 条狭细的暗线，很快人们经由过程这些谱线的波长与地球上已知物质的原子光谱进行对比，发现太阳表层中包含的 60 多种化学元素，此中还包罗那时在地球上临时没有发现的 He，而 He（希腊语：ἥλιος，转写：Helios；英语：Helium）的希腊语直译即是太阳。

元素的谱线问题到玻尔等人成立量子力学等之后才完全解决，但这却不是我们的重点。广义相对论指出：在引力场的钟会变慢，这也就意味着恒星概况处的钟要比无限远的钟要慢。这即是引力红移现象。

在牛顿万有引力近似下即：

$z =\frac{\lambda-\lambda_e}{\lambda} =\frac{GM}{c^2 r}$

只需要测得红移量和星体半径 r，再扣除其他原因的红移量即可算出星体的质量。而红移量如图可以经由过程特征谱线的移动获得。

至此据我们成立恒星演化的尺度模子还有别的一个量无法确定，也就是恒星离我们的距离，有了它我们就可以或许成立一个由质量决议的恒星热力学演化纪律，获得关于恒星的一切信息。

那么接下来我们要谈到尺度烛光和尺度尺。尺度烛光又称尺度坎德拉是天文学中已经知道光度（绝对星等）的天体。只要知道它的光度，再连系我们千里镜看到的光度（视星等），经由过程简单的计较就能获得其距离我们的远近。

此处的 D 是距离，kpc 是千秒差距， m 是视星等，M 是绝对星等。

尺度烛光的种类有良多，据此我们可以测心猿意马其相邻区域的天体距离。常用的尺度烛光如下：

天琴座 RR 变星—属于红巨星的状况，用于测量银河系内和临近的球状星团距离。.
食双星—在比来这十年内，利用 8 米级的千里镜已经有能力测量食双星的根基参数，是以可以操纵它们测量距离。近年来，已经当作功的用于测量大麦哲伦星系、小麦哲伦星系、仙女座星系和三角座星系的距离。食双星供给了一种直接测量距离的方式。距离在 3 百万秒差距四周的星系，可以将切确度改善至 5%以内。
造父变星—星系天文学的首选，深奥无极量数万万秒差距的距离。
红巨星分支手艺（TRGB）的距离指标。
Ia 型超新星—最大亮度的绝对星等与光度曲线有很明白的函数关系，可用于确认数亿秒差距外的星系距离。
摘自维基百科

尺度尺于此大同小异，是天文学上近似巨细已知的天体，经由测量它们在天空中的视角直径，可以测量出它们与地球的距离。

有了恒星的亮度、温度、质量等数据，我们就可以成立恒星演化的尺度模子。我们知道恒星演化是原子核物理本家儿导的一个过程，这些在我们的核试验和加快器尝试傍边已经搞得足够清晰了。今朝的恒星演化模子以及可以或许让我们很清晰地看见恒星是如何一步一步发生核反映，迈入本家儿序，又从本家儿序分开发生各类后期如红巨星扩张、伽马射线爆等演化当作或白矮星、或中子星或黑洞等天体。关于恒星的演化，可参考：

老杨恒星演化

今朝恒星的演化模子是极其当作功的，不仅给出了很多天文学上可以不雅察到的现象，并且按照对太阳中微子的持久测量，人们发现了中微子振荡，这意味着中微子具有不为零的质量。这些与本问题无关，不多枚举。

总之，基于无数人的配合尽力，我们对我们的宇宙的熟悉达到了前所未有的的高度。我们简短的方程里包含了的常识比曩昔无数哲学家思惟家穷经皓首猜度的加倍丰硕加倍精确；我们成立的清楚图像比那些神学家从字里行间扣出来的加倍贴合天主的本意。满天繁星蒲伏在我们脚下，因为我们正朝着星空之长进军。