知道中序和后序遍历,画二叉树和写出前序遍历

知道中序遍历和后续遍历,若何画出二叉树,并写出前序遍历。其实只要知道肆意两个遍历,即可画出应有的二叉树,与是否是满二叉树无关!!!

方式/步调

  1. 1

    如图,例子来申明。知道中序和后序遍历,画二叉树和写出前序遍历。

  2. 2

    从后序遍历知道,最后一个必然是根节点,是以A是根。再连系中序遍历可知HDMIBJNE是A的左子树部门,FKCG是右子树部门。

  3. 3

    取A的右子树部门来看先,右子树部门的中序遍历:FKCE,后序遍历:KFGC。接着从后序遍历中看A的右子树部门KFGC,所以C是根。又从中序遍历知,FK是C的左子树部门,G是C右子树。如图所示

  4. 4

    利用同样的方式,C的左子树部门,中序:FK,后序:KF。可以得出F是根,那么K只能是F的右子树了。此时如图所示,A的右子树部门都出来了

  5. 5

    再看,A的左子树部门HDMIBJE,中序:HDMIBJNE,后序:HMIDNJEB。后序遍历可知,B是根结点,那么再连系中序遍历可知道HDMI是B的左子树部门,JNE是B的右子树部门。

  6. 6

    紧接着就是看B的左子树部门HDMI,中序:HDMI,后序:HMID,可知D是根,H是D的左子树,MI是D的右子树部门,如图所示。

  7. 7

    看到D的右子树部门,中序后序都是MI,按照后序中序的特征可知道,根只能是I,M是I的左子树。

  8. 8

    再接着看看B的右子树部门JNE,中序:JNE,后序:NJE,后序看出E是根,中序看出E无右子树,只有JN是E的左子树部门。

  9. 9

    最后看JN的中序:JN,后序:NJ,按照后序特征看出,J是根,中序看出N是J的右子树。那么整体的二叉树就出来了,如图所示。

牛刀小试。

  1. 1

    已知中序遍历:ACQVLCOJYPRKSXG

    后序遍历:AVQCOCJLRSKPGXY

    画出二叉树,并写出前序遍历。

  2. 2

     二叉树如图所示,前序遍历是YLCAQVJCOXPKRSG 

  • 发表于 2018-12-20 00:00
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