聪明人未必就能学好数学？

有一个关于俄国年夜诗人普希金的故事，说：普希金固然在文学上很早就表示出先天，但数学却学得很糟糕。当他仍是一名小学生的时辰，有一次发现教员讲解的四则运算最后谜底大都是“0”，于是自认为找到了脚踏两船的法宝，今后无论解答什么数学题，甚至连试题看都不看，就提笔在等号后面写上“０”。教员只好无奈地说：“仍是去写你的诗吧，对你来说，数学只意味着是个零。”

简直，在糊口中我们经常会碰到一些很是伶俐的人，偏偏一与数字打交道就头疼。比仅仅数学学欠好更严重的还多着呢，譬若有的人连钟表也不会读，买工具的时辰不知道怎么付钱，而一测智商，却在通俗人之上，你说怪不怪？

在心理学上，人们把这类处置数字时表示出的无能叫做“计较坚苦症”。曩昔这种病被科学家所忽略，但此刻已经起头引起他们的注重。

人类计数的能力从何而来？

患计较坚苦症的人可以有很高的智商，从这一点我们可以推知这种病症并非像痴人那样是一种周全的进修障碍，而只是在涉及处置数字时表示出来的能力缺陷。简单地说，他们无法在一组物体——例如说5颗花生——和代表它们的数字“5”之间成立联系。

在所有动物中，切确地用数字来计数的能力为人类所独有，可是这种能力从何而来？人们却持分歧的不雅点。一种观点认为人生成就具稀有的不雅念，婴儿与生俱来年夜脑里就有切确地负责处置数字的“硬件”。而另一种观点则认为，这种能力是在一种本能根本上后天习得的，这种本能叫“近似数感”。什么叫近似数感？例如说有两堆苹果，你不消具体一个个去数，只要看一眼就可以立即判定谁多谁少，这就是一种近似数感，当然，这是一种恍惚和不切确的直觉。按后一种不雅点，我们计数的能力，早在学会说话表达之前就有了；等我们学会措辞之后，只是用说话把这种恍惚的感受切确化了罢了。

关于人类计数的能力从何而来的争论，与若何治疗计较坚苦症紧密亲密相关。若是按第一种不雅点，这种能力是根植于我们年夜脑中的一种本能，那么患计较坚苦症就意味着年夜脑里某个“硬件”坏了，要经由过程心理干涉干与恢复的可能性就很小，对于患者，我们只能鼓动勉励他们在糊口中多用计较器等辅助东西。而借使倘使这种能力是后天习得的，那么我们或许就能寻找出一种合适的心理治疗方式来帮忙他们恢复这项能力。

人类计数的能力可能是与生俱来的

两种不雅点孰是孰非？我们先来看看彼此的按照。

那种认为计数是生成本能的不雅点有一个预言，即婴儿也可以或许体会切确的数的概念。为此心理学家在1990年月做过一些摸索。美国当作长心理学家卡伦?韦因发现，5个月年夜的婴儿可以或许把一二三区别开来；好比，当把2个苹果摆在一路，但从屏幕后面出来的是3个而不是2个时，他们就会盯住玩偶看更长的时候；而我们知道，婴儿盯着一个工具看更长的时候，这意味着这个工具让他受惊。

并且假如计数的能力是后天习得的，那就应该受说话和社会习俗的影响。为此，英国心理学家布莱恩巴特华斯对一群4岁到7岁的澳年夜利亚土著孩子做了调查。这些孩子只会说他们的土著方言，方言里关于数的词汇很少。巴特华斯发现这些土著孩子与来自豪城市说英语的孩子在做简单的计较时，能力上看不出有什么凹凸之分。

还有，假如计数本事是后天习得的人，那近似数感对我们进修数学的影响应该很小，然而2008年，这种不雅点却受到美国约翰?霍普金斯年夜学的科学家的挑战。

他们在尝试中招募了64名14岁的少年作为被试者，这些少年都有正常的计较能力。他们被放置不雅看在电脑屏幕上闪灼的一系列圆点，这些点有两种颜色。每一次测试他们都要说出哪种颜色的点更多。正如所料的，当两种颜色的点数目越接近1：1时，他们的判定的精确率越差。

让人受惊的是，当研究人员把孩子们在上述测试中的成就与他们从5岁就起头的数学成就进行比力时发现，两者有着紧密亲密的联系关系。孩子们的近似数感从上幼儿园起就已经对他们的数学成就造当作影响了。后来另一项调查证实，那些患有计较坚苦症的儿童，他们近似数感的测试成就也远低于正常儿童。这意味着计较坚苦症是直接由近似数感缺陷带来的，因而是一种先天的病症。

或许存在两类病症

但韦因和巴特华斯的尝试却受到了法国神经科学家斯坦德翰尼的攻讦。他说，因为近似数感不涉及具体的数量字，只与两组物体粗略的数目之比有关。数目相差越悬殊，这种直觉就越靠得住，反之，就越不轻易判定。好比1:2的关系就比9:10更轻易判定。在韦因的尝试中所涉及的一二三都是小数字，非论若何组合，其比例都半斤八两年夜，所以婴儿仅凭近似数感的直觉识别出来的。这并不申明他们具有切确的计数的能力。

并且德翰尼经由过程与一个说话中数只能数到5的亚马孙原始部落合作，找到良多证据证实人类计数的能力是后天习得的。撑持他的证据还来自对儿童若何理解数字的研究：起首，他们理解了“1”的寄义，然后是“2”、“3”等等，直到大要4岁时，他们俄然体会了这些数字之间的联系。也就是说，人对切当数字的理解发生在当作持久的一个特别阶段，那么显然这种能力是后天习得的。

对于最后一个尝试，另一小组得出的结论也与约翰?霍普金斯年夜学科学家相矛盾。2009年，一组比利时科学家报道，当他们让一群患计较坚苦症的儿童比力两堆物体的数目，好比说5根木棍和7根木棍时，发现他们并不比正常儿童做得差；但借使倘使叫他们把“5”和“7”中阿谁年夜的数字圈出来，就有些吃力了。这表白，患有计较坚苦症的儿童，他们的近似数感正常，问题出在对数字符号的把握和理解上。

那么若何诠释这些自相矛盾的发现呢？很多科学家此刻倾标的目的于认为也许存在两种类型的计较坚苦症。一类是器质性的，即年夜脑某个“硬件”损坏，导致他的近似数感的本能也损坏，这又进一步造当作后天进修的坚苦；另一类则是心理性的，他的“硬件”正常，即近似数感正常，但在体会抽象的数字符号时呈现障碍。后一类或许可以经由过程心理治疗来恢复。

发表于 2018-12-03 00:00
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