线性代数：线性相关下篇——秩和最大无关组

线性代数是一门重要的课程，学好它可以解决生活中的很多问题，今天介绍的就是秩和最大无关组。

操作方式

01
起首介绍一下矩阵的秩的概念。划定，零阵的秩为零，可逆阵又称为满秩方阵.
02
领会完矩阵的秩，再领会一下，标的目的量组的秩。已知标的目的量组 A :a1, a2, …, an ，若A 的一个部门组A0 ：a1,a2, …, ar 知足：a1, a2, …, ar 线性无关；a1, a2, …, ar可以线性暗示 A中肆意一个标的目的量；则称标的目的量组 A0 是标的目的量组 A 的一个最年夜线性无关标的目的量组，(最年夜无关组)。 A0所含标的目的量的个数 r 称为标的目的量组 A 秩。
03
关于标的目的量组的线性相关性，就得先领会，标的目的量组的线性相关。标的目的量组线性相关的充实需要前提是标的目的量组中至少有一个标的目的量能由其余个标的目的量线性暗示。
04
与线性相关对应的是，线性无关。最后来看一下，最年夜的标的目的量无关组。已知标的目的量组 A: a1, a2, …, an ，若A 的一个部门组A0 :a1, a2, …, ar知足：A0 :a1, a2, …, ar 线性无关；标的目的量组 A : a1, a2, …, an中肆意 r + 1个标的目的量线性相关；则称标的目的量组A0 为标的目的量组A 的一个最年夜线性无关标的目的量组（极年夜无关组）。
End