余弦法则是什么(Cosine Rule)？

余弦法则是三角学中常用的一个公式，当一个非直角三角形的其他关键部分已知或可以确定时，确定该三角形的某些方面，它是毕达哥拉斯定理的有效推广，它通常只适用于直角三角形，并声明三角形斜边的平方等于另两个边的平方（c2=a2b...

余弦法则是三角学中常用的一个公式，当一个非直角三角形的其他关键部分已知或可以确定时，确定该三角形的某些方面，它是毕达哥拉斯定理的有效推广，它通常只适用于直角三角形，并声明三角形斜边的平方等于另两个边的平方（c2=a2b2）。余弦规则是这一数学原理的扩展，它使它对非直角三角形有效，并说明对于某个角度，与该角相对的三角形边的平方等于另两条边的平方加在一起，减去两倍这些边乘以该角的余弦（c2=a2b2-2ab cosC，其中C是对边C的角度）。

余弦规则是毕达哥拉斯法则的有效延伸定理。尽管许多现代数学资料都归功于穆斯林数学家阿尔·卡西创造余弦法则，还有一些证据表明，古希腊数学家欧几里德也设计了一个类似的原理。现代代数和三角学的大部分都来自欧洲黑暗时代穆斯林的努力，大约在15世纪，阿尔-卡什以一种至今仍被人们理解的方式编纂了这个公式。在法国，这条规则甚至被称为"阿尔-卡什定理"。余弦法则通常用于三角法，余弦规则用于三角剖分和其他一些三角法的实际应用它特别适用于所有三条边的长度都已知或可以确定的系统中，并且需要确定三角形内角度的测量值。如果已知三角形的另两条边的长度以及对边的角度，余弦规则也可以用于确定三角形的一条边的长度由于余弦规则处理由三条直边及其角组成的三角形，它通常只适用于欧几里德几何领域。不同版本的余弦规则可用于非欧几里德几何，如球面几何和双曲几何。在这些系统中，三角形是由曲线空间中的三个点和连接它们的直线（通常是曲线）构成的。双曲余弦定律和球面余弦定律的作用与欧几里得余弦法则非常相似，因为只要知道三角形的三个边，就可以建立三角形的三个角，但与欧几里得余弦法则不同的是，这些非欧几里得定律也可以让人在知道三个角的情况下，确定三角形的三条边的大小。

发表于 2020-09-03 17:52
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