什么是积分学(Integral Calculus)？
积分学，也称积分，是微积分学的两个分支之一，另一个分支是微分学。微分学描述函数的值相对于变量的变化。积分是逆的，因为它给出函数在两个值之间的精确求和。积分提供计算数学函数曲线下面积的一种精确方法。积分在物理和...
积分学，也称积分，是微积分学的两个分支之一，另一个分支是微分学。微分学描述函数的值相对于变量的变化。积分是逆的，因为它给出函数在两个值之间的精确求和。积分提供计算数学函数曲线下面积的一种精确方法。积分在物理和工程中有着广泛的应用。
积分与微分学相反微积分的两位先驱是17世纪的科学家艾萨克·牛顿和戈特弗里德·莱布尼兹。今天使用的数学符号是基于莱布尼兹的工作。虽然毫无疑问是一位伟大的科学家，牛顿一向以竞争激烈和报复心强而著称，他不愿意与他的德国同龄人分享这一荣誉。牛顿利用他在伦敦皇家学会的相当大的影响力，直接和间接地指控莱布尼茨抄袭。这些指控的有效性从未得到证实，但是这场争论摧毁了莱布尼茨的声誉。
艾萨克牛顿是微积分的先驱之一积分最好用数学函数曲线下的面积来描述这个区域可以被认为是等宽垂直条带的总和。几个宽条带将给出该区域的近似值；增加条带的数量并减少其宽度，则该区域的值将更加精确。当这些条带的宽度接近0时，积分的工作原理是考虑，因此条带的数目接近无穷大。无穷多个无穷小条带的总和给出了面积的精确值。微积分用于描述函数（f）如何随时间（t）变化粒子的速度（v）由函数v=f（t）定义，然后用积分法计算出它走了多远，因为这等于曲线下的面积。用定积分可以求出两个不同点之间的运动距离积分学还有很多其他的应用，要列出一个详尽的清单是不可能的，它可以用来计算物体在简谐运动中所做的功，也可以用来推导描述气体行为的方程。土木工程师或机械工程师可以使用积分来分析流体的运动或输送这些流体的管道的应力分布。电气工程师使用积分来分析电磁波形。
积分与微分学相反微积分的两位先驱是17世纪的科学家艾萨克·牛顿和戈特弗里德·莱布尼兹。今天使用的数学符号是基于莱布尼兹的工作。虽然毫无疑问是一位伟大的科学家，牛顿一向以竞争激烈和报复心强而著称，他不愿意与他的德国同龄人分享这一荣誉。牛顿利用他在伦敦皇家学会的相当大的影响力，直接和间接地指控莱布尼茨抄袭。这些指控的有效性从未得到证实，但是这场争论摧毁了莱布尼茨的声誉。艾萨克牛顿是微积分的先驱之一积分最好用数学函数曲线下的面积来描述这个区域可以被认为是等宽垂直条带的总和。几个宽条带将给出该区域的近似值；增加条带的数量并减少其宽度，则该区域的值将更加精确。当这些条带的宽度接近0时，积分的工作原理是考虑，因此条带的数目接近无穷大。无穷多个无穷小条带的总和给出了面积的精确值。微积分用于描述函数（f）如何随时间（t）变化粒子的速度（v）由函数v=f（t）定义，然后用积分法计算出它走了多远，因为这等于曲线下的面积。用定积分可以求出两个不同点之间的运动距离积分学还有很多其他的应用，要列出一个详尽的清单是不可能的，它可以用来计算物体在简谐运动中所做的功，也可以用来推导描述气体行为的方程。土木工程师或机械工程师可以使用积分来分析流体的运动或输送这些流体的管道的应力分布。电气工程师使用积分来分析电磁波形。
- 发表于 2020-08-20 10:07
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