什么是简单线性回归(Simple Linear Regression)？

简单线性回归应用于统计学，有助于描述（x，y）似乎具有线性关系的数据，如果x已知，则允许对y进行一些预测。这些数据通常绘制在散点图上，线性回归公式创建了一条最适合所有点的直线，如果它们真的有一个线性相关，它不能完全拟合所有...

简单线性回归应用于统计学，有助于描述（x，y）似乎具有线性关系的数据，如果x已知，则允许对y进行一些预测。这些数据通常绘制在散点图上，线性回归公式创建了一条最适合所有点的直线，如果它们真的有一个线性相关，它不能完全拟合所有的点，但它应该是一条线，实际数据和预期数据（残差）之差的平方和产生的最小数，样本数据和总体数据的直线方程如下：ŷ=b0 b1x和Y=b0 b1x。

得到简单线性的公式回归线是相对复杂和繁琐的。任何熟悉代数的人都会注意到这条线与y=mxb的相似性，事实上这两条线是相对相同的，除了右边的两个项方程被转换，因此B1等于斜率或m。这种重新排列的原因是，添加额外的项变得非常容易，比如指数，可以描述不同的非线性关系形式求一条简单线性回归线的公式相对来说比较复杂和繁琐，大多数人不花太多时间写下来，因为它们需要很长时间才能完成相反，各种程序，如Excel®或许多类型的科学计算器，都可以很容易地计算一条最小二乘线。只有当有明确证据表明（x，y）数据集之间存在强相关性时，该线才适用于预测。计算器将生成一条线，而不管使用是否合理在生成一个简单的线性回归直线方程的同时，人们必须查看相关程度，这意味着要根据一个值表来计算相关系数r，以确定是否存在线性相关性此外，通过绘制散点图来评估数据是一个很好的方法来判断数据是否具有线性关系。如果数据具有线性相关性，那么用一条简单的线性回归线可以做什么呢，这个预测有它的局限性。现在的数据，特别是如果它只是一个样本，现在可能有一个线性相关关系，但以后可能不会再添加额外的样本材料另一方面，一个整体样本可以共享一个相关性，而整个群体却没有。因此，预测是有限的，远远超出可用数据值称为外推，不受鼓励。此外，如果人们知道如果不存在线性相关，x的最佳估计值是所有y数据的平均值基本上，简单线性回归是一种有用的统计工具，可以根据x值来预测ŷ值。由于确定回归线的有用性需要对r进行分析，因此几乎总是用线性相关的概念来教授它。幸运的是，在许多现代技术程序中，人们可以绘制散点图，添加回归线，用几个条目确定相关系数r。

发表于 2020-08-14 20:43
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