什么是中心极限定理(Central Limit Theorem)?

统计学中的中心极限定理指出,大量随机变量的和或平均值近似正态分布。它也适用于二项式分布。样本量越大,分布越接近正态分布。 拿着烧杯的科学家正态分布由中心极限定理逼近,形状像一条对称的钟形曲线。正态分布用平均...
统计学中的中心极限定理指出,大量随机变量的和或平均值近似正态分布。它也适用于二项式分布。样本量越大,分布越接近正态分布。拿着烧杯的科学家正态分布由中心极限定理逼近,形状像一条对称的钟形曲线。正态分布用平均值(希腊字母mu)和标准差来描述,用sigma表示。平均值就是平均值,正是钟形曲线的峰值点。标准差表示分布中变量的分布情况-较低的标准差将导致曲线更窄。随机变量的分布方式与中心极限定理无关-变量的和或平均值仍将接近于正态分布如果有足够大的样本量。随机变量的样本量很重要,因为随机样本是从总体中抽取的,以获得总和或平均值。抽取的样本数和样本量都很重要。要从随机变量抽取的样本中计算和,首先要有一个样本选择样本大小。样本大小可以小到两个,也可以非常大。随机抽取样本,然后将样本中的变量相加。此过程重复多次,并将结果绘制在统计分布曲线上。如果样本数量和样本大小足够大,则曲线将非常接近正态分布。在中心极限定理中,取平均值的方法与求和的方法相同,但不是相加,而是计算每个样本的平均值样本量越大,结果越接近正态分布,通常标准差也越小,样本数量越大,越接近正态分布。中心极限定理也适用于二项式分布。二项式分布适用于只有两种可能结果的事件,如投掷硬币。这些分布由试验次数n和概率来描述每一次试验的成功率p。用n和p计算二项分布的平均值和标准差。当n非常大时,二项分布的平均值和标准差与正态分布相同。
  • 发表于 2020-09-18 09:37
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  • 分类:科学教育

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